TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của ?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 2: Tìm nguyên hàm của trên

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 3: Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung và đường thẳng . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục .

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 4: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 5: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần lần lượt bằng 11 và 2.

Giá trị của bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 6: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của bằng:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 7: Xét hàm số . Giá trị của bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 8: Cho hàm số liên tục trên sao cho . Tính .

• A.

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 9: Cho hàm số có đạo hàm trên , và . Tính .

• A.
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 10: Nếu thì bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 11: Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Khi đó bằng:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị . Biết đồ thị tiếp xúc với đường thẳng tại điểm có hoành độ âm, đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên. Tìm

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 13: Cho . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để ?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 14: Trong một đợt xả lũ, nhà máy thủy điện Hố Hô đã xả lũ với tốc độ lưu lượng nước tại thời điểm giây là . Hàm số biểu diễn lượng luc xả là:

• A.
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 15: Gọi là nguyên hàm của hàm số , với là tham số thực. Một nguyên hàm của biết rằng và là:

• A. .
• B. .

• C.  .

• D. .

Câu 16: Cho hàm số liên tục trên đoạn và . Tính .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 17: Tìm trên khoảng ?

• A.

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 18: Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25m, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3m. Giá thuê mỗi mét vuông là 1 500 000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là:

• A. đồng.

• B. đồng.

• C. đồng.
• D. đồng.

Câu 19: Một vật chuyển động với gia tốc , trong đó là khoảng thời gian tính từ thời điểm ban đầu. Vận tốc ban đầu của vật là 6 . Hỏi vận tốc của vật tại giây thứ 10 bằng bao nhiêu?

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 20: Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường . Đường thẳng chia thành hai phần có diện tích là và như hình vẽ dưới đây:

Giá trị để

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 21: Tốc độ tăng các cặp đôi kết hôn (đơn vị tính: triệu người) của nước Mỹ từ năm 1970 đến năm 2005 có thể được mô hình bởi hàm số với là năm. Số lượng cặp đôi kết hôn vào năm 2005 là 59513 ngàn người. Tìm một mô hình biểu thị cho số lượng các cặp đôi kết hôn của ngước Mỹ.

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 22: Cho hai hàm số và liên tục trên . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và các đường thẳng bằng:

• A. .

• B. .
• C.
• D. .

Câu 23: Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình () quanh với () được giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 24: Cho đồ thị . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , đường thẳng và trục . Cho điểm thuộc đồ thị và điểm . Gọi là thể tích khối tròn xoay khi cho quay quanh trục , là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác quay quanh trục . Biết rằng . Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 25: Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu. (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol).

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .