TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của ?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 2: Tìm nguyên hàm của trên

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 4: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và được tính bởi công thức nào sau đây?

• A. . 

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 5: Nếu và thì giá trị của bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 6: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , . Tính .

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để ?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 8: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 9: Tính diện tích phần hình gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.

• A.
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 10: Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A.
• B.
• C.

• D.

Câu 11: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức:

• A.

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 12: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường . Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xuang quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A.
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 13: Cho hai hàm số và liên tục trên . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và các đường thẳng bằng:

• A. .

• B. .
• C.
• D. .

Câu 14: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sâm như hình). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 15: Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là 280 cm. Giả sử là chiều cao (tính bằng cm) của mực nước bơm được tại thời điểm giây, biết rằng tốc độ tăng của chiều cao mực nước tại giây thứ là và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau bao lâu thì bơm được số nước bằng độ sâu của hồ bơi (làm tròn đến giây)?

• A. 2 giờ 36 giây.
• B. 2 giờ 34 giây.

• C. 2 giờ 35 giây.

• D. 2 giờ 36 giây.

Câu 16: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc . Đi được 12 giây, người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc . Tính quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn?

• A.

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 17: Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng . Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại ) ta thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng . Thể tích vật thể bằng:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 18: Biết hàm số và hàm số đều là các hàm số đa thức bậc bốn, đồ thị hàm số và cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng -1 và tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ bằng 2. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bằng 27. Nếu thì giá trị của bằng bao nhiêu?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .