1. SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Bài 1: Sử dụng dữ liệu ở biểu đồ trong...

Đáp án: 

Ta có bảng sau:

Bài 2: Một cửa hàng đã thống kế số ba lô bán được mỗi ngày trong tháng...

Đáp án: 

R=29-10=19.

Độ dài mỗi nhóm $L>\frac{19}{5}=3,8$. 

Ta chọn L=4 và chia dữ liệu thành 5 nhóm. Khi đó ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

2. SỐ TRUNG BÌNH

Bài 1: Các bạn học sinh lớp 11A1...

Đáp án: 

a)

b)$n_{1}c_{1}+n_{2}c_{2}+n_{3}c_{3}+n_{4}c_{4}+n_{5}c_{5}$

=$4.18,5+6.23,5+8⋅28,5+18⋅33,5+4⋅38,5 =1200$.

c) $\bar{x}=\frac{1200}{40}=30$

Bài 2: Hãy ước lượng trung bình số câu trả lời đúng...

Đáp án: 

Trung bình số câu trả lời đúng của học sinh lớp 11A1 là:

$\bar{x}=\frac{n_{1}c_{1}+n_{2}c_{2}+n_{3}c_{3}+n_{4}c_{4}+n_{5}c_{5}}{40}\frac{1200}{40}=30$

Bài 3: Hãy ước lượng cân nặng trung bình của học sinh trong...

Đáp án: 

Cân nặng trung bình của học sinh tính theo mẫu số liệu là:

$\bar{x}=\frac{4.47+5.51+7.55+7.59+5.63}{28}\approx 55,57$

Cân nặng trung bình theo mẫu số liệu gốc là: 55,45.

Vậy giá trị ước lượng cân nặng trung bình của học sinh khi ghép nhóm gần bằng cân nặng trung bình của học sinh tính theo mẫu số liệu gốc.

3. MỐT

Bài 1: Từ mẫu số liệu ở Mở đầu, hãy cho biết...

Đáp án: 

Khách nam mua bảo hiểm nhân thọ nhiều nhất ở khoảng tuổi [40;50).

Khách nữ mua bảo hiểm nhân thọ nhiều nhất ở khoảng tuổi [30; 40).

Từ mẫu số liệu ghép nhóm ta không thể tìm được mốt của mẫu số liệu gốc.

Bài 2: Hãy sử dụng dữ liệu ở mở đầu để tư vấn cho...

Đáp án: 

Số lượng khách hàng mua bảo hiểm theo tuổi:

- Đối với khách hàng nữ

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm [30;40).

Do đó u_m=30;u_m+1=40;n_m=9;n_m-1=3;n_m+1=6.

Mốt của mẫu số liệu trên là

$M_{0}=30+\frac{9-3}{(9-3)+(9-6)}.(40-30)=\frac{110}{3}\approx 36,7$

- Đối với khách hàng nam

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [40; 50).

Do đó u_m=40;u_m+1=50;n_m=10;n_m-1=6;n_m+1=7.

Mốt của mẫu số liệu trên là

$M_{0}=40+\frac{10-6}{(10-6)+(10-7)}.(50-40)=\frac{320}{7}\approx 45,7$

Vậy khách hàng nữ từ 36 tuổi đến 37 tuổi và khách hàng nam từ 45 tuổi đến 46 tuổi hay mua bảo hiểm nhất.

4. BÀI TẬP CUỐI SGK 

Bài 1: Anh Văn ghi lại cự li...

Đáp án: 

a) Cự li trung bình mỗi lần ném là $\bar{x}= 71,56$ m.

b)

c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\bar{x}=\frac{4.69,6+2.70,4+7.71,2+12.72+5.72,8}{30}\approx 71,52$ (m)

d) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [71,6;72,4).

Do đó u_m=71,6;u_m+1=72,4;n_m=12;n_m-1=7;n_m+1=5.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$M_{0}=71,7+\frac{12-7}{(12-7)+(12-5)}.(72,4-71,6)\approx 71,93$

Bài 2: Người ta đếm số xe ô tô đi qua một trạm thu...

Đáp án: 

a) Số xe trung bình đi qua trạm thu phí trong mỗi phút là: $\frac{15+16+…+15}{30} \approx 17,43$ (xe).

b) 

c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 

$\bar{x}=\frac{5.8+9.13+3.18+9.23+4.28}{30}\approx 17,67$

Bài 3: Một thư viện thống kế số lượng sách được mượn...

Đáp án: 

Do số quyển sách là số nguyên, ta hiệu chỉnh lại bảng số liệu như sau:

Số sách trung bình được mượn của mẫu số liệu trên là

$\bar{x}=\frac{3.18+6.23+15.28+27.33+22.38+14.43+5.48}{92}\approx 34,6$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [30,5;35,5).

Do đó u_m=30,5;u_m+1=35,5;n_m=27;n_m-1=15;n_m+1=22.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là

$M_{0}=30,5+\frac{27-15}{(27-15)+(27-22)}.(35,5-30,5)=\frac{1157}{34}\approx 34$

Bài 4: Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường...

Đáp án: 

Chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuối sau khi ghép nhóm là

$\bar{x}=\frac{20.8,65+35.8,95+60.9,25+55.9,55+30.9,85}{200} =9,31$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm [9,1;9,4).

Do đó u_m=9,1;u_m+1=9,4;n_m=60;n_m-1=35;n_m+1=55.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là

$M_{0}=9,1+\frac{60-35}{(60-35)+(60-55)}.(9,4-9,1)=\frac{110}{3}=9,35$