BÀI 3: CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc:
a) ;
b) .

Bài 2: Tính biết và .
Bài 3: Tính các giá trị lượng giác của góc , biết:
a) và ;
b) và .

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:
a) ;
b) .

Bài 5: Tính các giá trị lượng giác của góc , biết:
a) và ;
b) và .

Bài 6: Chứng minh rằng trong tam giác , ta có .

Bài 7: Trong Hình 3 , tam giác vuông tại và có hai cạnh góc vuông là . Vẽ điểm nằm trên tia đối của tia thoả mãn . Tính , từ đó tính độ dài cạnh .

Bài 8: Trong Hình 4 , pít-tông của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi-lanh làm quay trục khuỷu . Ban đầu thẳng hàng. Cho là góc quay của trục khuỷu, là vị trí của pít-tông khi và là hình chiếu của lên . Trục khuỷu rất ngắn so với độ dài thanh truyền nên có thể xem như độ dài không đổi và gần bằng .
a) Biết , viết công thức tính toạ độ của điểm trên trục theo .
b) Ban đầu . Sau 1 phút chuyển động, . Xác định sau 2 phút chuyển động. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Bài 9: Trong Hình 5 , ba điểm nằm ở đầu các cánh quạt của tua-bin gió. Biết các cánh quạt dài 31 m , độ cao của điểm so với mặt đất là 30 m , góc giữa các cánh quạt là và số đo góc là .
a) Tính và .
b) Tính sin của các góc lượng giác và , từ đó tính chiều cao của các điểm và so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1 :

a)

.

b)

.

Bài tập 2 :

.

.

. 

Bài tập 3 :

a) .

.

b) 

.

.

.

Bài tập 4 :

a)

b) .

Bài tập 5:

a) .

.

.

.

b) 

.

.

.

.

Bài tập 6:

.

Bài tập 7:

 .

Bài tập 8:

a) .

b) .

Bài tập 9:

a) .

b)

Khoảng cách từ đến mặt đất là .

.

Khoảng cách từ đến mặt đất là .