BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 7: Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều thuận. Sau 3 giây, quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

Bài 8: Cho và . Tính:
a) ;
b) ;
c) .

Bài 9: Chứng minh đẳng thức lượng giác:
a) ;
b) .

Bài 10: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là bao nhiêu?

Bài 11: Giải các phương trình sau:
a) ;
b) ;
c) .

Bài 12:Độ sâu của mực nước ờ một cảng biển vào thời điểm (giờ) sau khi thuỷ triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bời công thức .
(Theo https://noc.ac.uk/files/documents/business/an-introduction-to-tidalmodelling.pdf )
a) Độ sâu của nước vào thời điểm là bao nhiêu mét?
b) Một con tàu cần mực nước sâu tối thiểu để có thể di chuyển ra vào cảng an toàn. Dựa vào đồ thị của hàm số côsin, hãy cho biết trong vòng 12 tiếng sau khi thuỷ triều lên lần đầu tiên, ở những thời điểm nào tàu có thể hạ thuỷ. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Bài 13: Cho vận tốc của một con lắc đơn theo thời gian (giây) được cho bởi công thức .
(Theo https://www.britannica.com/sciencel simple-harmonic-motion)
Xác định các thời điểm mà tại đó:
a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất;
b) Vận tốc con lắc bằng .

Bài 14: Trong Hình 1 , cây xanh nằm trên đường xích đạo được trồng vuông góc với mặt đất và có chiều cao 5 m . Bóng của cây là . Vào ngày xuân phân và hạ phân, điểm di chuyển trên đường thẳng . Góc thiên đỉnh phụ thuộc vào vị trí của Mặt Trời và thay đổi theo thời gian trong ngày theo công thức

với là thời gian trong ngày (theo đơn vị giờ, ).
(Theo https://www.sciencedirect.com/ topics/engineering/solar-hour-angle)
a) Viết hàm số biểu diễn toạ độ của điểm trên trục theo .
b) Dựa vào đồ thị hàm số tang, hãy xác định các thời điểm mà tại đó bóng cây phủ qua vị trí tường rào biết nằm trên trục với toạ độ là . Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 7:

Góc quay của quạt sau 3 giây có số đo là .

Bài tập 8:

a) ;

b) ;

c)

Bài tập 9:

a)

;

b)

Bài tập 10:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình đã cho là .

Bài tập 11:

a)

b)

c)

Bài tập 12: 

a) Vào thời điểm , độ sâu của nước là 

.

b) 

Vậy có thể hạ thuỷ tàu sau giờ tính từ lúc thuỷ triều lên với thuộc hoặc (giờ).

Bài tập 13:

a) Vào các thời điểm thì vận tốc của con lắc đạt giá trị lớn nhất.

b) Vào các thời điểm hoặc thì vận tốc con lắc bằng .

Bài tập 14: 

a)

b) 

Trong khoáng từ 6 giờ dến khoảng 9,3 giờ ( 9 giờ 18 phút) thì bóng cây phủ qua vị trí tường rào .