BÀI 4: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Các hàm số dưới đây có là hàm số chẵn hay hàm số lẻ không?
a) ;
b) ;
c) .

Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) ;
b) ;
c) .

Bài 3: Tìm tập giá trị của hàm số .

Bài 4: Dựa vào đồ thị của hàm số , xác định các giá trị thoả mãn .

Bài 5: Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin phụ thuộc vào góc lượng giác theo hàm số (Hình 11).
a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của .
b) Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết trong vòng quay đầu tiên , góc ở trong các khoảng nào thì tăng.
Bài 6: Khoảng cách từ tâm một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng đều bằng 3 m . Xét gàu của guồng. Ban đầu gàu nằm ở vị trí (Hinh 12).
a) Viết hàm số biểu diễn chiều cao (tính bằng mét) của gàu so với mặt nước theo góc .
b) Guồng nước quay hết mỗi vòng trong 30 giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết ở các thởi điểm nào trong 1 phút đầu, khoảng cách của gàu đến mặt nước bằng .

Bài 7: Trong Hình 13 , một chiếc máy bay bay ở độ cao 500 m theo một đưởng thẳng đi ngang qua phía trên trạm quan sát ở mặt đất. Hình chiếu vuông góc của lên mặt đất là là góc lượng giác .

a) Biểu diễn tọa độ của điểm trên trục theo .
b) Dựa vào đồ thị hàm số côtang, hãy cho biết với thì nằm trong khoảng nào. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1:

a) Hàm số chẵn 

b) Không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ;

c) Hàm số lẻ.

Bài tập 2 trang 32 sgk toán 11 tập 1 CTST

a) Tập xác định .

b) Tập xác định .

c) .

Bài tập 3:

Vậy tập giá trị của hàm số là .

Bài tập 4:

Ta có đồ thị hàm số trên đoạn

Trên đoạn , ta có , suy ra hoặc .

Bài tập 5:

a) Giá trị nhỏ nhất của là .

b) Vận tốc tăng khi và chỉ khi .

Bài tập 6:

a)

b) 

Xét đồ thị hàm số trong đoạn như hình, ta thấy có bốn giá trị thoả mãn là .

Do đó .

Bài tập 7:

a) .
b) , hay .