Slide bài giảng toán 7 chân trời bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (2 tiết)

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG 8: TAM GIÁC

BÀI 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

1. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

Bài 1: Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm D của cạnh BC và vẽ đoạn thẳng nối hai điểm A và D.

Trả lời rút gọn:

Bài 2: Vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại của tam giác ABC (hình 1).

Trả lời rút gọn:

Bài 3: a) Vẽ đường trung tuyến DH của tam giác DEF (Hình 2).

b) Vẽ đường trung tuyến MK của tam giác vuông MNP ( Hình 3).

c) Vẽ tam giác nhọn IJK và tất cả các đường trung tuyến của nó.

Trả lời rút gọn:

a) 

b)

c)

2. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

Bài 1: a) Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện ( Hình 4). Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại. Quan sát tam giác trên hình, em thấy ba đường trung tuyến vừa vẽ có cùng đi qua một điểm hay không 

b) Em hãy đếm ô rồi vẽ lại tam giác ABC trong Hình 5 vào giấy kẻ ô vuông. Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF  của tam giác ABC. Hai đường trung tuyến này cắt  nhau tại G . Tia AG cắt BC tại D. Em hãy quan sát và cho biết

• AD có phải đường trung tuyến của tam giác ABC không
• Các tỉ số = = bằng bao nhiêu ?

Trả lời rút gọn:

a)

Ta thấy: cả 3 đường trung tuyến đều cùng đi qua một điểm.

b)

AD chính là đường trung tuyến của tam giác ABC

= = =

Bài 2: Trong Hình 7, G là trọng tâm của tam giác AEF và đường trung tuyến AM. Hãy tính các tỉ số 

a)

b)  

c)

Trả lời rút gọn:

G là trọng tâm của tam giác ABC, AM là đường trung tuyến cuả tam giác ABC

=

AG = AM

a) Ta có : AG + GM = AM

AM + GM = AM

GM = AM

 =

BÀI TẬP

Bài 1: Quan sát Hình 8. Thay ? bằng số thích hợp

EG = ..?... EM , GM = ..?.. EM,  GM = ..?.. EG,  FG = ..?.. GN,  FN = ..?.. GN,  FN = ..?.. FG

Trả lời rút gọn:

• EG = EM
• GM = EM
• GM = GE
• FG = 2GN
• FN = 3GN
• FN =  FG

Bài 2: Quan sát hình 9

a) Biết AM = 15 cm, tính AG

b) Biết GN = 6 cm, tính CN

Trả lời rút gọn:

Trong tam giác ABC có AM, NC là hai đường trung tuyến

G là giao điểm của AM, NC

=> G là trọng tâm của tam giác ABC

a) AG = AM

=> AG = . 15

=> AG = 10