Slide bài giảng toán 7 chân trời bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận (4 tiết)

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG 6: CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

BÀI 2: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Bài 1: Học sinh trường Nguyễn Huệ tham gia phong trào trồng cây xanh bảo vệ môi trường mỗi em trồng được 4 cây. Gọi c là số cây trồng được hát là số học sinh đã tham gia

a. Em hãy viết công thức tính c theo h.

b. Tìm điểm giống nhau giữa hai công thức y = 10 x và c = 4 h.

Trả lời rút gọn:

a) c = 4h

b) Cả hai công thức đều thể hiện mối quan hệ giữa y với x và mối quan hệ giữa c với h là:

Mỗi giá trị của x cho một giá trị của y, y thì bằng x nhân một hệ số k = 10.

Mỗi giá trị của h cho một giá trị của c, y thì bằng x nhân một hệ số k = 4.

Bài 2: Cho hai đại lượng f và x liên hệ với nhau theo công thức f = 5x. Hãy cho biết đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng f hay không? Hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

b) Cho đại lượng P tỉ lệ thuận với đại lượng m theo hệ số tỉ lệ g = 9,8. Hãy viết công thức tính P theo m. 

Trả lời rút gọn:

a. Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng f. Hệ số tỉ lệ là 5.

b. P tỉ lệ thuận với m theo hệ số 9,8 nên có: P = 9,8m.

Bài 3: Cho biết khối lượng mỗi mét khối của một số kim loại như sau:

đồng: 8900 kg;      vàng 19300 kg;         bạc 10 500 kg.

Hãy viết công thức tính khối lượng m kilôgam theo thể tích V (m³) của mỗi kim loại và cho biết m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu

 Trả lời rút gọn:

+ Đồng: m = 8900V, m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 8900.

+ Vàng: m = 19300V, m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 19300.

+ Bạc: m = 10 500V, m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 10 500.

2. DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Bài 1: Cho biết giá trị tương ứng của hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau trong bảng sau:

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x.

b) Tính giá trị tương ứng chưa biết của Y so sánh các tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x

c) So sánh các tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x:

Trả lời rút gọn:

a) Ta có:

Suy ra: Hệ số tỉ lệ của y đối với x là 5.

b)

c) Ta có:

Bài 2: Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra xem hai đại lượng m và n có tỉ lệ thuận với nhau hay không.

Trả lời rút gọn:

a. Hai đại lượng m và n không tỉ lệ thuận với nhau.

Vì .

2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Bài 1: Cho biết hai đại lượng m và n tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tìm giá trị của a và b.

Vì n = 1, m = -5, mà m và n là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: hệ số tỉ lệ của m đối với n là: k = (-5): 1 = -5

Từ đó ta có mối liên hệ: m = -5.n

Bài 4: Cho biết hai đại lượng S và t tỉ lệ thuận với nhau:

a) Tính các giá trị chưa biết trong bảng trên

b) Viết câu công thức tính t theo S.

Trả lời rút gọn:

a) 

b) Hệ số tỉ lệ của t đối với S là: k = (-3) : 1 = -3

Vậy ta có: t = (-3).S

Bài 5: Trong các trường hợp sau hãy kiểm tra xem đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng y hay không.

Bài 9: Tiến, Hùng và Mạnh cùng đi câu cá dịp hè. Tiến câu được 12 con, Hùng câu được 8 con và Mạnh câu được 10 con. Số tiền bán cá thu được tổng cộng là 180 nghìn đồng. Hỏi nếu đem số tiền chia cho các bạn theo tỉ lệ với số con cá từng người câu được thì mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền ?

Trả lời rút gọn:

Gọi số tiền các bạn Tiến, Hùng và Mạnh nhận được lần lượt là: x, y, z (nghìn đồng, x, y, z < 180).

Vì Tiến câu được 12 con, Hùng câu được 8 con và Mạnh câu được 10 con; số tiền chia cho các bạn tỉ lệ với số con cá từng người câu và tổng số tiền bán cá thu được tổng cộng 180 nghìn đồng  và x + y + z = 180

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x = 6.12 = 72 ; y =  6. 8 = 48; z = 6.10 = 60

Vậy số tiền các bạn Tiến, Hùng và Mạnh nhận được lần lượt là: 72 nghìn đồng, 48 nghìn đồng và 60 nghìn đồng.