Slide bài giảng toán 7 chân trời bài 2: Tam giác bằng nhau (6 tiết)

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG 8: TAM GIÁC

BÀI 2: TAM GIÁC BẰNG NHAU

1. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

Bài 1: Dùng kéo cắt một tờ giấy thành hình tam giác ABC. Đặt tam giác ABC lên tờ giấy thứ hai. Vẽ và cắt theo các cạnh của tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Hãy so sánh các cạnh và các góc của hai tam giác ABC và A'B'C'.

Trả lời rút gọn:

AB = A'B'; AC = A'C'; BC = B'C'

.

.

Bài 2: Quan sát hình 4. Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau không? Hãy chỉ ra các cặp góc và các cặp cạnh tương ứng bằng nhau

Trả lời rút gọn:

vì có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

AB = MN; AC = MP; BC = NP.

( Vì

)

Bài 3: Trong Hình 5, cho biết △GHI=△MNP. Hãy tính số đo góc M và độ dài cạnh GI.

Trả lời rút gọn:

+) Xét tam giác GHI có: 

.

+) Vì , nên

.

GI = MP = 5 cm.

2. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC

Bài 1: Cho tam giác ABC như trong Hình 6a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A'B'C' có ba cạnh bằng ba cạnh của tam giác ABC theo các bước:

- Vẽ đoạn thẳng B'C' = CB

- Vẽ cung tròn tâm B' có bán kính bằng BA, vẽ cung tròn tâm C' có bán kính bằng CA

- Hai cung tròn trên cắt nhau tại A'

- Vẽ các đoạn thẳng B'A', C'A', ta được tam giác A'B'C'(Hình 6b).

Em hãy cắt rời tam giác A"B'C' ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A'B'C' lên tam giác ABC hay không. Theo em hai tam giác ABC và A'B'C' trong trường hợp này có bằng nhau hay không?

Trả lời rút gọn:

Theo em hai tam giác ABC và A'B'C' trong trường hợp này bằng nhau.

Bài 2: Cho tam giác ABC như trong Hình 8a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A'B'C' có , B'A' = BA, B'C' = BC theo các bước:

- Vẽ =

- Trên tia B'x lấy đoạn B'A' = BA

- Trên tia B'y lấy đoạn B'C' = BC

- Vẽ đoạn A'C', ta được tam giác A'B'C' (Hình 8b)

Em hãy cắt rời tam giác A'B'C' ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A'B'C' lên tam giác ABC hay không? Theo em, hai tam giác ABC và A'B'C' trong trường hợp này có bằng nhau hay không? 

Trả lời rút gọn:

Theo em, hai tam giác ABC và A'B'C' trong trường hợp này bằng nhau.

Bài 3: Cho tam giác ABC như trong Hình 8a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A'B'C' có Bˆ=B′ˆ, B'A' = BA, B'C' = BC theo các bước:

- Vẽ đoạn thẳng B'C"' = BC

- Ở về cùng một phía của tờ giấy đối với đường thẳng B'C' vẽ C′B′xˆ=CBAˆ và vẽ B′C′yˆ=BCAˆ

- Vẽ giao điểm A' của hai tia B'x và C'y ta được tam giác A'B'C' Em hãy cắt rời tam giác A'B'C' ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A'B'C' lên tam giác ABC hay không.

Theo em, hai tam giác ABC và A'B'C' trong trường hợp này có bằng nhau hay không?

Trả lời rút gọn:

Theo em, hai tam giác ABC và A'B'C' trong trường hợp này bằng nhau.

Bài 4: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.

Trả lời rút gọn:

a) Xét và có:

MN = PQ

NQ = PM

MQ chung

Suy ra = (c.c.c).

b) Xét và có:

GH = KI

GK chung

Suy ra  = (c.g.c).

c)  Ta có: (hai góc kề bù)

(hai góc kề bù)

Mà

Suy ra .

+) Xét và có:

DB = CE

Suy ra  = (g.c.g).

Bài 5: Hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 14a, b) có bằng nhau không? Vì sao?