Slide bài giảng toán 7 chân trời bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ (2 tiết)

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ

BÀI 3: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN 

Bài 1: Tính

; ; (-0,5)²  ; (-0,5)³   ; (-0,5)² ; (3,57)¹ ;(37,57)⁰  

Trả lời rút gọn:

=  ;  = ;

(-0,5)³ = = ; 

(-0,5)² = = ;

(37,57)⁰ = 1 ; (3,57)⁰ = 3,57

2. TÍCH VÀ THƯƠNG CỦA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

Bài 1: Thay số thích hợp thay vào dấu "?" trong các câu dưới đây

a) . =

b) (0,2)² . (0,2)^?

Trả lời rút gọn:

a) . = ;

b) (0,2)² . (0,2)³ = (0,2)⁵

Bài 2: Tính:

a) 

b)

Trả lời rút gọn:

a) 

b)

c)

3. LŨY THỪA CỦA LŨY THỪA 

Bài 1: Tính và so sánh

a) [(-2)² ]³ và (-2)⁶ 

và  

Trả lời rút gọn:

a) [(-2)² ]³ = (-2)⁶ 

b) =  

Bài 2: Thay số thích hợp vào dấu "?" trong các câu sau

a) =

b)  [(0,4)³ ]³ = (0,4)^?

c)  [(7,31)³]⁰ = ?

Trả lời rút gọn

a) =  

b)  [(0,4)³ ]³ = (0,4)⁹

c)  [(7,31)³]⁰ = 1

Bài 3: Để viết những số có giá trị lớn, người ta thường viết các số ấy dưới dạng tích của lũy thừa cơ số 10 với một số lớn hơn hoặc bằng 1 nhưng nhỏ hơn 10. Chẳng hạn khoảng cách trung bình giữa Mặt Trời và Trái Đất là 149 600 000 km được viết là 1,496 . 10⁸ km.

Hãy dùng cách viết trên để viết các đại lượng sau:

a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km.

b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 km.

Trả lời rút gọn:

a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km  được viết là: 5,8 . 10⁷ km.

b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 km được viết là: 9,46 . 10⁹ km.

BÀI TẬP

Bài 1: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1: 0,49; ; ; ;

Trả lời rút gọn:

0,49 = = ;         =               ;         =

=                        ;         =

Bài 2: 

a)Tính ; ; ; (-0,3)⁵  ;(-25,7)⁰

b) Tính ; ; ;

Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Trả lời rút gọn:

(-0,3)⁵ =

(-25,7)⁰ =1

b)

Nhận xét:

Dấu của lũy thừa với số mũ chẵn của một số hữu tỉ âm mang dấu dương

Dấu của lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm mang dấu âm

Bài 3: Tìm x, biết:

Trả lời rút gọn:

Bài 4: Viết các số (0,25)⁸ ; (0,125)⁴ ; (0,0625)⁴ dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5

Trả lời rút gọn:

(0,25)⁸ = = = 0,5¹⁶

(0,125)⁴ = =

(0,0625)² = =

Bài 5: Tính nhanh M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)…(100 – 50²)

Trả lời rút gọn:

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)…(100 – 50²)

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)… (100 – 9²) .(100 – 10²) .(100 – 11²) …(100 – 50²)

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)… (100 – 9²). (100 – 100) .(100 – 11²) …(100 – 50²)

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)… (100 – 9²) .0.(100 – 11²) …(100 – 50²)

M = 0

Vậy M = 0

Bài 6: Tính:

a)

b)

c) [(0,6)³ . (0,6)⁸]: [ (0,6)⁷ . (0,6)² ]

Trả lời rút gọn:

a) = : = = 

b) =  = = 

c) [(0,6)³ . (0,6)⁸]: [ (0,6)⁷ . (0,6)² ] = (0,6)¹¹: (0,6)⁹ = (0,6)² = 0,36

Bài 7: Tính:

a) (²

b) ( 0,75 +³

c) (¹⁵ : (0,36)⁵

d) ( 0,75 - 1 )³

Trả lời rút gọn:

a) (² = (² =

b) ( 0,75 +³ =(² = ² =

c) (¹⁵ : (0,36)⁵ = ()¹⁵ : ()¹⁰ = (⁵ 

d) ( 0,75 - 1 )³ = (³ = (-³ = - -

Bài 8: Tính giá trị các biểu thức

a)

b)

c)

d)

Trả lời rút gọn:

a)

b)

c)

d)  

Bài 9: a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97 .10²⁴ kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35 . 10²² kg. Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng.

b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27 .10⁸ km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09 .10⁹ km. Sao nào ở gần Trái Đất hơn?

Trả lời rút gọn:

a) Tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là:

 5,97 .10²⁴ + 7,35 . 10²²  =  597 .10²² + 7,35 . 10²² = 604,35 .10²² (kg)

Vậy Tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là 604,35 .10²² kg.

b) Có: 8,27 .10⁸ = 0,827 .10⁹ < 3,09 .10⁹

Sao Mộc ở gần Trái Đất hơn.