Slide bài giảng toán 7 cánh diều

Slide bài giảng toán 7 cánh diều bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (3 tiết)

Slide điện tử bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (3 tiết). Kiến thức bài học được hình ảnh hóa, sinh động hóa. Trình bày với các hiệu ứng hiện đại, hấp dẫn. Giúp học sinh hứng thú học bài. Học nhanh, nhớ lâu. Có tài liệu này, hiệu quả học tập của học môn Toán 7 cánh diều sẽ khác biệt

Bạn chưa đủ điều kiện để xem được slide bài này. => Xem slide bài mẫu

Tóm lược nội dung

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:

CẠNH – GÓC – CẠNH

Khởi động

Câu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập =BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?

Trả lời rút gọn:

Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.

I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NP

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập

Trả lời rút gọn:

Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: 

OM = OP (= 2cm)

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập chung, 

OQ = ON (=3cm)

Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)

Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)

Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NP

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập

Trả lời rút gọn:

Vì O là tia phân giác của góc xOy

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập 

hay BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)

Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: 

OM = ON (gt)

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập (cmt)

OP là cạnh chung 

Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)

Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)

II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông 

III. Bài tập

Bài 1: Chứng minh định lí: "Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn" (trang 74) thông qua việc giải bài tập sau đây: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Điểm E thuộc cạnh AC thỏa mãn AE=AB. Chứng minh:

a. ΔABD = ΔAED

b. BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập

Trả lời rút gọn:

a. Xét ΔABD và ΔAED có:

AB = AE

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập

AD chung

Do đó: ΔABD = ΔAED

b. Xét hai tam giác ABD và AED, ta có: 

AB = AE (gt)

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập(AD là phân giác góc BAC) 

AD là cạnh chung

Suy ra ΔABD = ΔAED (c.g.c)

=> BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập (2 góc tương ứng)

Có: BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập (2 góc kề bù) 

Mà: BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập (tổng 3 góc trong tam giác EDC)

Suy ra: BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập hay BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập (đpcm)

Bài 2: Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh:

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập

a. IA = IB

b. IH là tia phân giác của góc AIB

Trả lời rút gọn:

a) Xét hai tam giác vuông ADI và ICB, ta có: 

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập 

AD = BC, IC = ID

Suy ra Δ ADI = Δ ICB (c.g.c)

=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)

b) Xét hai tam giác vuông AIH và BIH, ta có: 

IA = IB (cmt)

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập 

IH chung

Vậy ΔIHA = ΔIHBΔ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập ( 2 góc tương ứng)

Mà tia IH nằm trong góc AIB

⇒⇒ IH là tia phân giác của góc AIB. 

Bài 3: Có hai xã ở cùng một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau: 

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập

- Kí hiệu điểm A chỉ vị trí xã thứ nhất, điểm B chỉ vị trí xã thứ hai, đường thẳng d chỉ vị trí bờ sông Lam. 

- Kẻ AH vuông góc với d (H thuộc d), kéo dài AH về phía H và lấy điểm C sao cho AH = HC. - Nối C và B, CB cắt đường thẳng d tại điểm E. Khi đó, E là vị trí của cây cầu. Bạn Nam nói rằng: Lấy một điểm M trên đường thẳng d, M khác E thì MA + MB > EA + EB. Em hãy cho biết bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Trả lời rút gọn: 

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập

Xét hai tam giác vuông AHE và CHE, ta có: 

AH = CH (gt)

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập 

HE là cạnh chung 

Suy ra ΔAHE = ΔCHE (c.g.c)

=> AE = CE (2 cạnh tương ứng)

=> AE + EB = CE + EB = CB 

Xét hai tam giác vuông AHM và CHM, ta có: 

AH = CH (gt)

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập 

HM là cạnh chung 

Suy ra ΔAHM = ΔCHM (c.g.c)

=> AM = CM (2 cạnh tương ứng)

=> AM + MB = CM + MB 

Xét tam giác BCM có: 

CM + MB > CB (hệ thức lượng trong tam giác) 

Hay MA + MB > EA + EB

Vậy bạn Nam nói đúng. 

Bài 4: Cho ΔABC = ΔMNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:

a) AD = MQ;                                                                   

b) DE = QR.

Trả lời rút gọn: 

Xét hai tam giác ABD và tam giác MNQ:

     AB = MQ (do ΔABC = ΔMNP).

     BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập 

     BD = NQ (BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tậpBC = BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tậpNP)

    BC = NP (do ΔABC=ΔMNP).

Vậy ΔABD = ΔMNQ (c.g.c) nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)

b) Vì ΔABC = ΔMNP nên BC = NP ( 2 cạnh tương ứng). Do đó BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tậpBC = BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tậpNP hay DC = QP

Vì ΔABC = ΔMNP nên AC = MP  ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tậpAC = BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tậpMP hay EC = RP

Xét hai tam giác DEC và tam giác QRP:

DC = QP 

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:CẠNH – GÓC – CẠNHKhởi độngCâu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', =. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?Trả lời rút gọn:Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.I. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NPTrả lời rút gọn:Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: OM = OP (= 2cm) chung, OQ = ON (=3cm)Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)Bài 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NPTrả lời rút gọn:Vì O là tia phân giác của góc xOy hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: OM = ON (gt) (cmt)OP là cạnh chung Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng)II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông III. Bài tập (ΔABC = ΔMNP)

EC = RP 

Vậy ΔDEC = ΔQRP(c.g.c) nên DE = QR ( 2 cạnh tương ứng)

 

Slide bài giảng lớp 7 cánh diều

 
 
 

Slide bài giảng lớp 7 chân trời sáng tạo

 
 
 

Slide bài giảng lớp 7 kết nối tri thức