Slide bài giảng toán 7 cánh diều bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực (2 tiết)

Tóm lược nội dung

BÀI 3: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

I. Khái niệm

Bài 1:

a) Hãy biểu diễn hai số -5 và 5 trên cùng một trục số.

b) Tính khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0.

c) Tính khoảng cách từ điểm -5 đến điểm 0. 

Trả lời rút gọn:

a)

b) Khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0 là 5 đơn vị.

c) Khoảng cách từ điểm -5 đến điểm 0 là 5 đơn vị.

Bài 2: So sánh giá trị tuyệt đối của hai số thực a,b trong mỗi trường hợp sau:

Trả lời rút gọn:

a)

Ta có: |a| = OA; |b| = OB

Vì OA > OB nên |a| > |b|

b) 

Ta có: |a| = OA; |b| = OB

Vì OA < OB nên |a| < |b|

II. Tính chất

Bài 1: Tìm |x| trong mỗi trường hợp sau

1. |x| = |0,5|
2. |x| = ||
3. |x| = |0|
4. |x| = |-4|
5. ) |x| = |4|

Trả lời rút gọn:

a) |x| = |0,5| = 0,5

b) |x| = || =

c) |x| = |0| = 0

d) |x| = |-4| = 4

e) |x| = |4| = 4

Bài 2: Tìm: |-79|; |10,7|; ||; ||

Trả lời rút gọn:

|-79| = -(-79) = 79

|10,7| = 10,7

|| =

|| =

Bài 3: Cho x = -12. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: 

a) 18 + |x|

b) 25 - |x

c) |3 + x| - |7|

Trả lời rút gọn:

Vì x = -12 nên |x| = |-12| = 12

a) 18 + |x| = 18 + 12 = 30;

b) 25 - |x| = 25 - 12 = 13;

c) |3 + x| - |7| = |3 + (-12)| - 7 

= |-9| - 7 = 9 - 7 = 2

III. Bài tập

Bài 1: Tìm |-59|;  ||; |1,23|; |-|

Trả lời rút gọn:

|-59| = 59;          || = ;              |1,23|   = 1,23;                 |-| =

Bài 2: Chọn dấu “<”, “>”, “ =” thích hợp cho “?”

Trả lời rút gọn:

a)  |2,3| > ∣−∣

b) 9 < |−14|

c) |−7,5| > -7,5

Bài 3: Tính giá trị biểu thức

a) |-137| + |-363|

b) |-28| - |98|

c) (-200) - |-25|.|3|

Trả lời rút gọn:

a) |-137| + |-363| = 137 + 363 = 500;   

b) |-28| - |98| = 28 – 98 = - (98 – 28) = - 70;

c) (-200) - |-25|.|3| = (-200) – 25. 3 = (-200) – 75 = - (200 + 75) = -275

Bài 4: Tìm số thực x biết

a) |x| = 4

b. |x| =

c. |x + 5| = 0

Trả lời rút gọn:

a) |x| = 4

x = 4 hoặc x = -4 

b. |x| =

x = hoặc x = -

c. |x + 5| = 0

x + 5 = 0 x = -5 

d. ∣x - ∣ = 0

x - = 0 

x =

Bài 5: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.

b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.

d) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Trả lời rút gọn:

a) Sai. Vì |0| = 0 không phải là một số dương.

b) Đúng

c) Sai. Vì giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó.

d) Đúng.

Bài 6: So sánh hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:

a) a, b là hai số dương và |a| < |b|;

b) a, b là hai số âm và |a| < |b| 

Trả lời rút gọn:

a) Khi a, b là hai số dương:

Ta có: |a| = a; |b| = b

Khi đó, |a| < |b| a < b

b) Khi a, b là hai số âm:

Ta có: |a| = - a; |b| = - b

Khi đó, |a| < |b|, tức là - a < - b a > b