Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 9 CTST bài tập cuối chương 4

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH

ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Bài toán: Để hái buồng cau trên một cây cau thẳng đứng so với mặt đất, người ta dùng một chiếc thang tre thẳng có chiều dài từ nấc thang trên cùng (là thanh ngang tiếp xúc trực tiếp với thân cây cau) đến chân thang tre là 5m.

Tính số đo góc nhọn tạo bởi thang tre và cây cau, biết chiều cao từ mặt đất lên tới vị trí đặt nấc thang trên cùng của thang tre là 4,5m và mặt đất là một mặt phẳng. (Kết quả số đo góc làm tròn đến phút).

Trả lời:

Cái thang được mô tả là cạnh

Cây cau là cạnh vuông góc với mặt đất

Xét tam giác vuông tại có:

Vậy góc giữa thang tre và mặt đất là .

CHƯƠNG 4: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 4

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Giải:

Tam giác vuông tại nên:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Giải:

Vậy

Bài 2: Cho tam giác nhọn hai đường cao và cắt nhau tại . Biết . Chứng minh rằng .

Giải:

(cùng phụ với );

do đó (2)

Bài 2: Cho tam giác nhọn hai đường cao và cắt nhau tại . Biết . Chứng minh rằng .

Giải:

Từ (1) và (2) suy ra

Suy ra . Thay vào (3) ta được:

Bài 3: Cho tam giác có và .

a) Tính độ dài cạnh

b) Tính diện tích tam giác .

Giải:

a) Kẻ đường cao

Xét tam giác vuông , ta có:

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông

Vậy .

Bài 3: Cho tam giác có và .

a) Tính độ dài cạnh

b) Tính diện tích tam giác .

Giải:

b)

Bài 4: Tính diện tích tam giác biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là .

Giải:

Giả thiết có các góc có số đo đặc biệt, nhưng tam giác là tam giác thường nên ta sẽ tạo ra tam giác vuông bằng cách: Dựng các đường thẳng qua lần lượt vuông góc với . Gọi là giao điểm của hai đường thẳng trên. Khi đó tam giác và là các tam giác vuông và 4 điểm cùng nằm trên đường tròn đường kính .

Giải:

Ta có:

Kẻ đường cao suy ra .

Tức là: .

Tam giác vuông góc tại nên:

Mặt khác tam giác vuông tại nên:

Từ đó tính được diện tích .

Bài 5: Cho tam giác với các đỉnh và các cạnh đối diện với các đỉnh tương ứng là: .

a) Chứng minh rằng:

Giải:

Dựng đường cao của tam giác ta có:

Giả sử thuộc cạnh .

Ta có: .

Áp dụng định lý Pythagore cho các và ta có:

Trừ hai đẳng thức trên ta có:

Bài 5: Cho tam giác với các đỉnh và các cạnh đối diện với các đỉnh tương ứng là: .

a) Chứng minh rằng:

Giải:

Xét tam giác vuông ta có:

Suy ra

Bài 5: Cho tam giác với các đỉnh và các cạnh đối diện với các đỉnh tương ứng là: .

Giải:

* Để chứng minh bài toán ta cần kết quả sau:

1)

Giải:

* Thật vậy xét tam giác vuông , gọi là trung điểm của , dựng đường cao .

Đặt suy ra .

Từ đó ta suy ra:

Giải:

* Xét . Dựng đường cao ta có:

Mặt khác trong vuông, ta có:

Thay vào (1) ta được:

Giải:

* Trở lại bài toán:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1: Trong hình vẽ sau biết , ; ; . Hãy tính (làm tròn đến số thập phân thứ tư).

a) CN b) c) d) AD.

a) .

Suy ra: .

Giải:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1: Trong hình vẽ sau biết , ; ; . Hãy tính (làm tròn đến số thập phân thứ tư).

a) CN b) c) d) AD.

d)

Giải:

Bài 2: Trong hình vẽ sau biết , , , .

Hãy tính: a) Độ dài đoạn ; b) Diện tích tam giác

Giải:

a) Xét , kẻ đường cao , ta có

Suy ra:

Bài 2: Trong hình vẽ sau biết , , , .

Hãy tính: a) Độ dài đoạn ; b) Diện tích tam giác

Giải:

Ta có:

Kẻ đường cao , ta có

Xét , ta có

Bài 2: Trong hình vẽ sau biết , , , .

Hãy tính: a) Độ dài đoạn ; b) Diện tích tam giác

Giải:

Suy ra:

Diện tích tam giác :

Giải:

Bài 3: Cho ( = 900). Từ trung điểm của cạnh kẻ . Nối và .

a) Chứng minh

b) Biết . Tính diện tích tứ giác .

c) và cắt nhau tại . Tính .

a) Chứng minh được: ∽ (g.g)

Từ đó suy ra: ∽ (c.g.c)

Vậy

--------------- Còn tiếp ---------------