Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 9 CTST bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Cho tam giác vuông tại có . Tính tỉ số lượng giác của góc ?

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông :

cm

Áp dụng tỉ số lượng giác vào góc , ta có:

Giải:

BÀI 1: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

CHƯƠNG 4: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HỆ THỐNG

KIẾN THỨC

Cho góc nhọn . Xét tam giác vuông tại có .

• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là được gọi là sin của góc , kí hiệu .
• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là được gọi là côsin của góc , kí hiệu .
• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là được gọi là tang của góc , kí hiệu .
• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là được gọi là côtang của góc , kí hiệu .

1. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

Ví dụ 1: Cho tam giác vuông tại có

. Tìm tỉ số lượng giác của góc .

Giải:

Tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc )

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Ví dụ: Ta có:

3. Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay

• Các kí hiệu: Độ (º); Phút (); Giây ()
• Ví dụ: Muốn tính ta thực hiện các bước như sau:

Muốn tính ta thực hiện như sau:

1 : tan 30 =

Xác định số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

Ví dụ: Để tìm khi biết ta thực hiện các nút như sau:

SHIFT sin 0 . 8 5 ) =

LUYỆN

TẬP

DẠNG 1: Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Phương pháp giải:

Bước 1: Tính độ dài cạnh thứ ba theo định lý Pythagore (nếu cần).

Bước 2: Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn theo yêu cầu đề bài.

Bài 1: Tam giác vuông tại , ; . Tính tỉ số lượng giác của góc rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc .

Giải:

Ta có

Bài 2: Tính tỉ số lượng giác của góc trong hình bên dưới

Giải:

Ta có

Do đó:

Bài 3: vuông tại có . Tính các tỉ số lượng giác của góc .

Giải:

Ta đặt thì , suy ra

Bài 4: Tam giác cân tại , có , đường cao . Tính các tỉ số lượng giác của góc .

Giải:

Ta có ; . Do đó

Bài 5: Tính trong hình bên dưới

Giải:

Ta có

Suy ra

Bài 6: Tính trong hình bên dưới

Giải:

Ta có: (gt)

(gt)

Suy ra:

Xét và có: (cmt)

hay

Ta có

nên .

Bài 6: Tính trong hình bên dưới

Giải:

DẠNG 2: Chứng minh hệ thức lượng giác

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa và một số hệ thức lượng giác cơ bản để chứng minh.

• Nếu tăng thì và tăng; còn và giảm.

Bài 1: Cho góc nhọn . Chứng minh rằng

a) b) .

Giải:

a) Xét vuông tại , Ta có:

Suy ra .

Bài 1: Cho góc nhọn . Chứng minh rằng

a) b) .

Giải:

b) Xét vuông tại , Ta có:

Suy ra .

--------------- Còn tiếp ---------------