Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 9 CTST bài 1: Căn bậc hai

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Câu 1: Tìm căn bậc hai của các số

Câu 2: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định cho biểu thức P.

b) Tính giá trị của biểu thức P khi .

Giải

a) Điều kiện xác định: hay

Suy ra .

b) Thay thỏa mãn điều kiện vào biểu thức P, ta được:

CHƯƠNG 3: CĂN THỨC

BÀI 1: CĂN BẬC HAI

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

Trình bày định nghĩa căn bậc hai.

Định nghĩa: Cho số thực không âm. Số thực thỏa mãn được gọi là một căn bậc hai của .

+ Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương là (căn bậc hai số học của ), số âm là .

+ Số 0 chỉ có đúng một căn bậc hai là chính nó, ta viết .

1. Số âm có căn bậc hai hay không?

2. Nếu thì như thế nào với ?

1. Số âm không có căn bậc hai.

Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai căn bậc hai hay phép khai phương (gọi tắt là khai phương).

2. Nếu thì . Từ đó suy ra:

Trình bày định nghĩa căn bậc hai.

Định nghĩa: Cho số thực không âm. Số thực thỏa mãn được gọi là một căn bậc hai của .

+ Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương là (căn bậc hai số học của ), số âm là .

+ Số 0 chỉ có đúng một căn bậc hai là chính nó, ta viết .

Thực hiện ví dụ 1:

Tính căn bậc hai của các số sau .

; ;

Thực hiện ví dụ 2:

Tính giá trị của biểu thức:

Trình bày cách tính căn bậc hai

bằng máy tính cầm tay.

Sử dụng máy tính cầm tay tính căn bậc hai của 21:

2 1 =

1. Khái niệm về căn thức bậc hai

2. Biểu thức có nghĩa (hay xác định) khi nào?

1. Với là một biểu thức đại số, ta gọi là căn thức bậc hai của , còn được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

2. Ta nói là một biểu thức. Biểu thức xác định (hay có nghĩa) khi nhận giá trị không âm.

Khi nhận giá trị không âm nào đó, khai phương giá trị này ta nhận được giá trị tương ứng của biểu thức .

Ví dụ: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của để biểu thức có nghĩa.

b) Tính giá trị của biểu thức khi .

a) Biểu thức có nghĩa khi

hay suy ra .

b) Thay thỏa mãn điều kiện vào biểu thức , ta được:

Vậy khi .

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tìm căn bậc hai và

so sánh hai căn bậc hai

- Dựa vào định nghĩa căn bậc hai của một số không âm:

khi

- Dựa vào tính chất:

+ Nếu , có thì

+ Nếu , có thì

Phương pháp giải

Bài 1: Tính căn bậc hai của:

a) 121 d) g) 16

b) 81 e) 100 h)

c) (-2)2 f) 144 i) 64

Giải

a) d) g)

b) e) h)

c) f) i)

Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) ; d) D =

b) e)

c)

Giải

a)

b)

c)

d) = 3

e)

Bài 3: So sánh các căn bậc hai sau:

a) 8 và d) và

b) và e) và

c) và (với f) và

Giải

a) Ta có: .

Ta thấy nên

b) Ta có: hay

Mà:

Suy ra:

c) Ta có: nên (vì )

Do đó:

d) Ta có:

Mà:

Nên ta có:

e) Ta có:

Vì nên

Vậy

f) Ta có: hay

Ta thấy nên

Vậy

Bài 4: Tìm số lớn nhất trong các số sau:

a) d) 3; ;

b) e)

c) f)

Giải

a) Ta có: ;

Ta thấy: nên

Vậy số lớn nhất là .

b) Ta có: ; ;

Ta thấy nên

Vậy số lớn nhất là .

c) Ta có: = 11

Ta thấy nên

Vậy số lớn nhất là .

d) Ta có:

Ta thấy nên

Vậy số lớn nhất là .

e) Ta có:

Ta thấy: nên

Vậy số lớn nhất là .

f) Ta có:

Ta thấy: nên

Vậy số lớn nhất là: .

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Tìm điều kiện để

căn thức bậc hai có nghĩa: Tìm x

--------------- Còn tiếp ---------------