Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 9 CTST bài 3: Tính chất của phép khai phương

Nội dung giáo án

XIN CHÀO CÁC EM HỌC SINH! CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Câu 1: Rút gọn biểu thức

Câu 2: Tìm , biết với

Câu 1:

Câu 2: với

, vì nên , do đó:

(thỏa mãn)

Vậy .

BÀI 3:

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP KHAI PHƯƠNG

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

Trình bày các tính chất căn thức bậc hai của một bình phương.

Tính chất:

+ Với mọi số thực , ta có

+ Với biểu thức bất kì, ta có , nghĩa là:

khi (tức là khi nhận giá trị không âm).

khi (tức là khi nhận giá trị âm).

Ví dụ : Rút gọn

a)

b) với

a)

b) với

Ta có

Do nên , ta có:

Vậy với

Trình bày các tính chất của căn thức bậc hai của một tích.

Tính chất:

- Với hai số thực và không âm, ta có:

- Với hai biểu thức và nhận giá trị không âm, ta có:

- Với số thực bất kì và không âm, ta có:

Trình bày phép biến đổi đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

Biến đổi này được gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Ngược lại, ta có biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn:

+ Nếu thì

+ Nếu thì

- Với hai biểu thức mà , ta có: .

Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức với .

vì

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức

với

do nên

Trình bày tính chất căn thức bậc hai của một thương.

Tính chất:

- Với số thực không âm và số thực dương, ta có:

- Với biểu thức nhận giá trị không âm và biểu thức nhận giá trị dương, ta có:

Ví dụ : Rút gọn biểu thức

a) ; b) ; c)

a)

b)

c)

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1:

Căn thức bậc hai của một bình phương

Phương pháp giải:

Ta có , nghĩa là:

khi (tức là khi nhận giá trị không âm).

khi (tức là khi nhận giá trị âm).

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) ; e)

b) ; f)

c) ; g)

d) ; h)

Giải

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) ; f)

b) ; g)

c) ; h)

d) ; i)

e) ; k)

a)

b)

i)

Ta có:

i)

Ta có

k)

Bài 3: Rút gọn biểu thức:

a) với ; e) với

b) với ; f) với

c) với ; g)

d) với ; h) với

a) với

Vì nên suy ra

b) với

Vì hay nên

c) với

Vì nên

d) với

Do nên

e) với

Do nên suy ra

f) với

Vì nên hay Suy ra

g)

h) với

Vì nên do đó

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Căn thức bậc hai của một tích, một thương

--------------- Còn tiếp ---------------