Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 9 CTST bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Nội dung giáo án

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY

Thực hiện câu hỏi sau:

Rút gọn biểu thức

với và

KHỞI ĐỘNG

Với và ta có:

Vậy với

BÀI 4:

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

Phép biến đổi trục căn thức:

Với biểu thức , ta biến đổi:

* Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn:

• Với số thực không âm và số thực dương, ta thường biến đổi
• Với hai biểu thức và thỏa mãn , ta có:

Trình bày phép biến đổi trục căn thức ở mẫu và khử mẫu của biểu thức lấy căn.

a) ;

b)

Ví dụ 1: Trục căn thức ở mẫu

a) ; b)

a)

b)

Ví dụ 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) ; b)

Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta cần vận dụng thích hợp các tính chất (giao hoán, kết hợp, phân phối) của các phép tính, quy tắc về thứ tự thực hiện phép tính và các phép biến đổi đã biết.

Trình bày cách rút gọn

biểu thức chứa căn thức bậc hai

A

Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức:

Với , ta có:

Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức:

với và

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Trục căn thức ở mẫu. Khử mẫu các biểu thức lấy căn

Phương pháp giải:

- Phép biến đổi trục căn thức:

Với biểu thức , ta biến đổi:

- Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn:

Với số thực không âm và số thực dương, ta thường biến đổi

hoặc

Bài 1: Trục căn thức ở mẫu

a) ; e)

b) ; f)

c) ; g)

d) ; h)

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Bài 2: Khử mẫu các biểu thức lấy căn

a) ; d) ; g)

b) ; e) ; h)

c) ; f)

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e)

f)

g)

h)

Bài 3: Trục căn thức ở mẫu

a) ; d) với

b) ; e)

c) ; f) với

a) b)

c) d) với

e)

f) với

Bài 4: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) với ;

b) với ;

c) với

d) với

a) với

b) với

c) với

d) với

PHIỂU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai và tìm giá trị của

biểu thức khi biết giá trị của biến

Phương pháp giải:

Bước 1: Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai đã cho, ta sử dụng các phép biến đổi như đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn, trục căn thức ở mẫu, quy đồng mẫu thức... một cách linh hoạt

Bước 2: Để tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến ta rút gọn giá trị của biến (nếu càn) sau đó thay vào biểu thức đã được rút gọn ở trên và tính kết quả.

Bài 1: Thực hiện phép tính:

--------------- Còn tiếp ---------------