Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 9 CTST bài 1: Bất đẳng thức

Nội dung giáo án

VUI MỪNG CHÀO ĐÓN CÁC EM TỚI BUỔI HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Chứng minh với

Giải

Ta có:

Mà nên Hay

Vậy bất đẳng thức được chứng minh.

CHƯƠNG 2: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI 1: BẤT ĐẲNG THỨC

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

Trình bày định nghĩa của bất đẳng thức.

Hệ thức dạng (hay , , )

được gọi là bất đẳng thức và được gọi là vế trái,

được gọi là vế phải của bất đẳng thức.

Thực hiện ví dụ: Biểu diễn các bất đẳng thức thông qua các diễn tả sau:

a) 7 lớn hơn hoặc bằng m;

b) Bình phương của một số a luôn lớn hơn hoặc bằng 0.

a)

b)

Trình bày tính chất: Bắc cầu

Tính chất bắc cầu

Cho ba số Nếu và thì

(Tính chất vẫn đúng với các dấu )

Ví dụ: và suy ra .

Trình bày các tính chất: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Cho ba số . Nếu thì

Ví dụ: thì

(Tính chất vẫn đúng với các dấu )

Trình bày các tính chất: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Cho ba số và

- Nếu thì

- Nếu thì

(Tính chất vẫn đúng với các dấu )

Ví dụ: a) thì

b) thì

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Diễn tả các bất đẳng thức,

so sánh hai số theo yêu cầu của đề bài

Phương pháp giải:

* Diễn tả bất đẳng thức:

- Sử dụng các dấu để diễn tả các bất đẳng thức.

* So sánh hai số theo yêu cầu:

- Sử dụng các tính chất (Bắc cầu, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng;

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân) của bất đẳng thức để so sánh hai số.

Bài 1: Biểu diễn các bất đẳng thức diễn tra các khẳng định sau:

a) m lớn hơn 4

b) a nhỏ hơn hoặc bằng 6

c) 10 lớn hơn b

d) 12 bé hơn hoặc bằng -a

e) -4 lớn hơn hoặc bằng n

f) x lớn hơn hoặc bằng 100

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Bài 2: Cho hai số dương. Hãy so sánh và trong mỗi trường hợp sau:

a)

b)

c)

d)

Giải

a)

Với dương: Cộng hai vế của bất đẳng thức với , ta được:

hay

Nên thì

b)

Cộng hai vế của bất đẳng thức với ta được:

hay

Nhân cả hai vế của BĐT mới nhận được với , ta được:

Vậy thì suy ra

c)

Nhân cả hai vế của BĐT với ta được:

Vậy suy ra

d)

Cộng hai vế của BĐT với ta được:

Nhân hai vế của BĐT với ta được:

Vậy suy ra

Bài 3: So sánh a và b, biết:

a) 5a > 5b

b) -2a < -2b

c) 3a + 1 3b + 1

d) -2a + c > -2b + c

Giải

a)

Nhân cả hai vế BĐT cho , ta được:

Vậy

b)

Nhân cả hai vế của BĐT cho , ta được:

Vậy

c)

Cộng hai vế của BĐT với , ta được:

Nhân cả hai vế của BĐT mới cho ta được:

Vậy

d)

Cộng hai vế BĐT với , ta được:

Nhân hai vế của BĐT mới cho ta được:

Vậy

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Chứng minh các bất đẳng thức

--------------- Còn tiếp ---------------