Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 9 CTST bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Ví dụ 1: Giải phương trình

Giải

hoặc hoặc

hoặc hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là và .

KHỞI ĐỘNG

Ví dụ 2: Giải phương trình

Giải

Điều kiện xác định:

hay

Vì với mọi nên phương trình đã cho vô nghiệm.

CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Phương trình tích

, ta giải hai phương trình và , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Các em hãy nêu dạng tổng quát và cách giải phương trình tích.

1. Phương trình tích

Giải phương trình

Ta có:

hoặc

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là và .

Giải phương trình

Ta có:

hoặc

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là và .

Các em hãy lấy ví dụ về phương trình tích và thực hiện giải phương trình đó

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn sao cho các phân thức chứa trong phương trình đều xác định gọi là điều kiện xác định của phương trình.

Các em hãy trình bày định nghĩa và điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Điều kiện xác định:

và

Hay và

Tìm điều kiện xác định của phương trình:

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương, rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Xét mỗi giá trị tìm được ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn

điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu gồm những bước nào?

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Điều kiện xác định: và

(Thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có nghiệm là .

Giải phương trình

LUYỆN TẬP

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Phương trình tích

Phương pháp giải:

* Để đưa phương trình về phương trình tích:

+ Chuyển hết các hạng tử sang một vế để phương trình có dạng f(x) = 0

+ Bằng các phương pháp phân tích đa thức f(x) thành nhân tử ta có phương trình tích.

* Để giải phương trình tích, ta áp dụng công thức:

A(x).B(x) = 0 thì A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) (5x – 4)(4x + 6) = 0 b) (3,5x – 7)(2,1x – 6,3) = 0

c) (4x – 10)(24 + 5x) = 0 d) (x – 3)(2x + 1) = 0

e) (5x – 10)(8 – 2x) = 0 f) (9 – 3x)(15 + 3x) = 0

Giải

a) (5x – 4)(4x + 6) = 0 b) (3,5x – 7)(2,1x – 6,3) = 0

hoặc

hoặc

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là và

hoặc

hoặc

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là hoặc

Giải

c) (4x – 10)(24 + 5x) = 0 d) (x – 3)(2x + 1) = 0

hoặc

hoặc

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là và

hoặc

hoặc

hoặc

Vậy phương trình và

Giải

e) (5x – 10)(8 – 2x) = 0 f) (9 – 3x)(15 + 3x) = 0

hoặc

hoặc

và

Vậy phương trình có nghiệm là và

hoặc

hoặc

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là hoặc

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) (2x + 1)(x2 + 2) = 0 b) (x2 + 4)(7x – 3) = 0

c) (x2 + x + 1)(6 – 2x) = 0 d) (8x – 4)(x2 + 2x + 2) = 0

Giải

a) (2x + 1)(x2 + 2) = 0

b) (x2 + 4)(7x – 3) = 0

hoặc

Vì với mọi nên hay

Vậy phương trình có nghiệm là

hoặc

Vì với mọi nên hay

c) (x2 + x + 1)(6 – 2x) = 0

d) (8x – 4)(x2 + 2x + 2) = 0

hoặc

Vì với mọi , nên hay

Vậy phương trình có nghiệm là

hoặc

Vì với mọi , nên hay

Vậy phương trình có nghiệm là

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Giải

a)

hoặc

hoặc

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là

và

b)

hoặc

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là

và

Giải

c)

hoặc

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là

và

d)

hoặc

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là

và

Giải

e)

hoặc hoặc

hoặc hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là

và

f)

hay

Vậy phương trình có nghiệm là

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a)

b)

c) ;

d)

e)

f)

Giải

a)

hoặc hoặc hoặc

hoặc hoặc hoặc

Vậy phương trình có 4 nghiệm là

Giải

b)

Đặt:

Ta có:

hoặc

* Với , ta có:

hoặc

* Với

ta có:

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là

Giải

c) ;

Đặt:

Phương trình trở thành:

hoặc

* Với , ta có:

hoặc

* Với , ta có:

hoặc

Vậy phương trình có 4 nghiệm là:

Giải

d)

Đặt:

Phương trình trở thành:

hoặc

* Với , ta có:

hoặc

* Với , ta có:

hoặc

Vậy phương trình có 4 nghiệm là:

Giải

e)

Đặt:

Phương trình trở thành:

hoặc

* Với , ta có:

và

* Với , ta có:

với mọi nên

phương trình vô nghiệm.

Vậy phương trình có 2 nghiệm và .

Giải

f)

Đặt:

hoặc

* Với , ta có:

hoặc

* Với , ta có:

hoặc

Vậy phương trình có 4 nghiệm

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

--------------- Còn tiếp ---------------