Giải hoạt động khám phá 4 trang 34 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 4: Cho phép vị tự $V_{(0,k)}$ và đường tròn (C) tâm I bán kính r. Xét điểm M thuộc (C), gọi I' và M' là ảnh của I và M qua phép vị tự $V_{(0,k)}$.

a) Tính I'M' theo r và k.

b) Khi cho điểm M chạy trên đường tròn (C) thì M' chạy trên đường nào?

Cho phép vị tự $V_{(0,k)}$ và đường tròn (C) tâm I bán kính r. Xét điểm M thuộc (C), gọi I' và M' là ảnh của I và M qua phép vị tự $V_{(0,k)}$.


a) Do IM // I'M' nên $\frac{IM}{I'M'}=\frac{OI}{OI'}$

Suy ra: $I'M'=\frac{IM.OI'}{OI}=\frac{rkOI}{OI}=kr$

b) Khi cho điểm M chạy trên đường tròn (C) thì M' chạy trên đường tròn (I', kr)


Bình luận

Giải bài tập những môn khác