Giải bài tập 3 trang 35 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Đường tròn (C) có tâm A(-2; 1), bán kính R = 3

a) Gọi A' là ảnh của A qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

Do đó: $\vec{OA'}=2\vec{OA}$

Suy ra : $\begin{cases}x_{A'}& = 2.(-2-0)=-4\\ y_{A'}& = 2(1-0)=2\end{cases}\Rightarrow A'(-4; 2)$

Vậy đường tròn tâm A'(-4; 2), R = 6 là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2.

b) Gọi B' là ảnh của A qua phép vị tự tâm I(1; 1), tỉ số k = -2

Do đó: $\vec{IB'}=-2\vec{IA}$

Suy ra : $\begin{cases}x_{B'}& = -2.(-2-1)=7\\ y_{B'}& = -2(1-1)=1\end{cases}\Rightarrow B'(7; 1)$

Vậy đường tròn tâm B'(7; 1), R = 6 là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 1), tỉ số k = -2.