CHUYÊN ĐỀ 1. PHÉP BIẾN HÌNH PHẲNG

CHUYÊN ĐỀ 2. LÍ THUYẾT ĐỒ THỊ

Giải chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo bài 1 Đồ thị
Giải chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo bài 2 Đường đi Euler và đường đi Hamilton
Giải chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo bài 3 Bài toán tìm đường đi ngắn nhất
Giải chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo bài tập cuối chuyên đề 2

CHUYÊN ĐỀ 3. MỘT SỐ YẾU TỐ VẼ KĨ THUẬT

Giải chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo bài 1 Hình biểu diễn của một hình, khối
Giải chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo bài 2 Bản vẽ kĩ thuật
Giải chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo bài tập cuối chuyên đề 3

Giải chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo bài 3 Phép đối xứng trục

Hướng dẫn giải chuyên đề bài 3 Phép đối xứng trục trang 14, chuyên đề học tập Toán 11 sách Chân trời sáng tạo. Bộ sách được biên soạn theo định hướng đổi mới giáo dục phổ thông nhằm phát triển toàn diện phẩm chất, năng lực của học sinh. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết dưới đây các em sẽ nắm bài học tốt hơn.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Giải hoạt động khám phá 1 trang 15 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng...

1. ĐỊNH NGHĨA

Hoạt động khám phá 1: Cho đường thẳng d. Gọi $f$ là quy tắc xác định như sau:

a) Với điểm M không thuộc d, xác định điểm M' sao cho d là đường trung trực của MM' (Hình 1).

b) Với điểm M thuộc d thì $f$ biến điểm M thành chính nó. Hỏi $f$ có phải là phép biến hình hay không?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải hoạt động khám phá 2 trang 15 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng...

2. TÍNH CHẤT

Hoạt động khám phá 2: Giả sử $Đ_{a}$ là phép đối xứng trục qua đường thẳng a. Ta chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với a. Lấy hai điểm tùy ý A($x_{A}; y_{A}$) và B($x_{B}; y_{B}$). Gọi A', B' lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục a (Hình 3). Xác định tọa độ của A' và B' rồi dùng công thức tính khoảng cách để so sánh A'B' và AB.

Xác định tọa độ của A' và B' rồi dùng công thức tính khoảng cách để so sánh A'B' và AB.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải thực hành 1 trang 17 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x - y + 3 = 0 và đường tròn (C): $(x+1)^{2}+(y+2)^{2}=9$.

a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua $Đ_{Oy}$.

b) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua $Đ_{Ox}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải vận dụng 1 trang 17 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1: Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy nằm cùng một phía bờ sông là đường thẳng d. Tìm trên bờ sông một địa điểm M để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất (Hình 7).

Tìm trên bờ sông một địa điểm M để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất (Hình 7).

=> Xem hướng dẫn giải

Giải hoạt động khám phá 3 trang 17 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng...

3. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH

Hoạt động khám phá 3: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục AM.

Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục AM.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải thực hành 2 trang 18 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2: Tìm trục đối xứng của một hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải vận dụng 2 trang 18 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2: Tìm trục đối xứng trong các hình ở Hình 10.

Tìm trục đối xứng trong các hình ở Hình 10.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 1 trang 18 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

BÀI TẬP

1. Vẽ các hình sau đây vào giấy kẻ ô vuông và tìm ảnh của các hình đã cho qua phép đối xứng trục d.

Vẽ các hình sau đây vào giấy kẻ ô vuông và tìm ảnh của các hình đã cho qua phép đối xứng trục d.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 2 trang 19 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x - y = 0 và cho điểm M($x_{0}; y_{0}$). Tìm tọa độ điểm M' = $Đ_{d}(M)$.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 3 trang 19 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; -3) và M(-8; 5).

a) Tìm ảnh của A qua $Đ_{Ox}$ và ảnh của B qua $Đ_{Oy}$.

b) Biết M là ảnh của N qua $Đ_{Oy}$. Xác định tọa độ của N.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 4 trang 19 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=25$ và đường thẳng $\Delta$: 2x + 3y + 4 = 0.

a) Tìm ảnh của (C) và $\Delta$ qua phép đối xứng trục Ox.

b) Tìm ảnh của (C) và $\Delta$ qua phép đối xứng trục Oy.

c) Tìm ảnh của (C) và $\Delta$ qua phép đối xứng trục d: x - y - 3 = 0.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 5 trang 19 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

5. Cho tam giác ABC với B và C cố định. Vẽ hai đường tròn có tâm lần lượt là B, C và đi qua A. Gọi D là giao điểm thứ hai của hai đường tròn nói trên (Hình 12). Khi A di động trên một đường tròn cố định (O) thì điểm D di động trên đường nào?

Khi A di động trên một đường tròn cố định (O) thì điểm D di động trên đường nào?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 6 trang 19 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

6. Hai thành phố A, B nằm ở hai bên bờ của một con sông (Hình 13). Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song a, b. Tìm vị trí điểm M bên bờ a và N bên bờ b để xây dựng một chiếc cầu MN sao cho MN vuông góc với a, b và tổng khoảng cách AM + NB ngắn nhất.

Tìm vị trí điểm M bên bờ a và N bên bờ b để xây dựng một chiếc cầu MN sao cho MN vuông góc với a, b và tổng khoảng cách AM + NB ngắn nhất.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài tập 7 trang 19 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

7. Vận dụng phép đối xứng trục để vẽ nhanh bình hoa theo hướng dẫn trong Hình 14.

- Gấp đôi một tờ giấy trắng A4 theo nếp gấp d.

- Mở tờ giấy ra, ở một phía của nếp gấp d, nhỏ vài giọt màu nước có màu khác nhau làm hoa và một giọt màu đen làm bình hoa.

- Gấp lại tờ giấy theo nếp gấp d, chà nhẹ để màu thấm đều sang hai bên.

- Mở tờ giấy ra, ta có một bình hoa đẹp.

Tìm trục đối xứng của hình vừa vẽ.

Vận dụng phép đối xứng trục để vẽ nhanh bình hoa theo hướng dẫn trong Hình 14.

=> Xem hướng dẫn giải

Thêm kiến thức môn học

Giải toán 11 chân trời sáng tạo

Giải toán 11 tập 1 chân trời sáng tạo

Giải toán 11 tập 2 chân trời sáng tạo

Giải SBT toán 11 chân trời sáng tạo

Giải SBT toán 11 tập 1 chân trời sáng tạo

Giải SBT toán 11 tập 2 chân trời sáng tạo

Giải chuyên đề toán 11 chân trời sáng tạo

Giáo án Toán 11 chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm toán 11 chân trời sáng tạo

Giáo án điện tử toán 11 chân trời sáng tạo

Giải siêu nhanh toán 11 chân trời sáng tạo

Giải siêu nhanh toán 11 tập 1 chân trời sáng tạo

Giải siêu nhanh toán 11 tập 2 chân trời sáng tạo

Đề thi Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giáo án chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo

Soạn giáo án buổi 2 Toán 11 CTST

Giáo án điện tử dạy thêm Toán 11 CTST

5 phút giải toán 11 chân trời sáng tạo

Slide bài giảng toán 11 chân trời sáng tạo

Đáp án toán 11 chân trời sáng tạo

Dễ hiểu giải toán 11 chân trời sáng tạo

Video bài giảng toán 11 chân trời sáng tạo

Từ khóa tìm kiếm: Chuyên đề toán 11 chân trời sáng tạo, giải chuyên đề toán 11 chân trời sáng tạo, giải chuyên đề toán 11 chân trời sáng tạo bài 3 Phép đối xứng trục