Giải bài tập 2 trang 35 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

2. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Phép vị tự luôn có điểm bất động.

b) Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động.

c) Nếu phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động. 


a) Đúng. Tâm vị tự là điểm bất động.

b) Sai. Nếu vị tự tỉ số k = 1 thì có mọi điểm đều là điểm bất động.

c) Đúng. Phép vị tự tâm O luôn có một điểm bất động, nếu nó còn điểm bất động nữa là M (tức là ảnh của M' của M trùng với M) thì vì: $\vec{OM}=\vec{OM'}=k\vec{OM}$ nên k = 1.

Vậy phép vị tự đó là phép đồng nhất nên mọi điểm đều bất động. 


Bình luận

Giải bài tập những môn khác