Giải bài tập 5 trang 36 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Do $IM//I'M'_{1}$ nên $\frac{IM}{I'M'_{1}}=\frac{O_{1}I}{O_{1}I'}=\frac{R}{R'}$

Suy ra: $\vec{O_{1}I'}=\frac{R'}{R}\vec{O_{1}I}$

Do đó: I' là ảnh của I qua phép vị tự $V_({O_{1},\frac{R'}{R}})$ (1)

Do $IM//I'M'_{2}$ nên $\frac{IM}{I'M'_{2}}=\frac{O_{2}I}{O_{2}I'}=\frac{R}{R'}$

Suy ra: $\vec{O_{2}I'}=-\frac{R'}{R}\vec{O_{2}I}$

Do đó: I' là ảnh của I qua phép vị tự $V_({O_{2},-\frac{R'}{R}})$ (2)

(1)(2) suy ra có hai phép vị tự biến đường tròn (I; R) thành đường tròn (I'; R').