Giải Hoạt động 2 trang 120 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

$\underset{x\rightarrow (\frac{1}{2})^{-}}{lim}f(x)=\underset{x\rightarrow (\frac{1}{2})^{-}}{lim}2x=1$

$\underset{x\rightarrow (\frac{1}{2})^{+}}{lim}f(x)=\underset{x\rightarrow (\frac{1}{2})^{-}}{lim}1=1$

$f(\frac{1}{2})=2\times \frac{1}{2}=1$

Vậy f(x) liên tục tại $x= \frac{1}{2}$

$\underset{x\rightarrow (\frac{1}{2})^{-}}{lim}g(x)=\underset{x\rightarrow (\frac{1}{2})^{-}}{lim}x= \frac{1}{2}$

$\underset{x\rightarrow (\frac{1}{2})^{+}}{lim}f(x)=\underset{x\rightarrow (\frac{1}{2})^{-}}{lim}1=1$

$f(\frac{1}{2})=\frac{1}{2}=$

Vậy g(x) gián đoạn tại $x= \frac{1}{2}$

Đồ thị f(x) liên tục trên đoạn [0,1], đồ thị g(x) bị gián đoạn tại $x= \frac{1}{2}$