Giải câu 6.3 trang 68 toán VNEN 9 tập 2

a) $2x^4 -7x^2+5=0$

Đặt $x^2 = t$ (t > 0) $\Rightarrow $ Phương trình đã cho trở thành: $2t^2-7t+5=0$

Phương trình này có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm là: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}t_1=1\;(tm)\\ t_2 = \frac{c}{a} = \frac{5}{2}\;(tm)\end{matrix}\right.$

• $t_1 = 1 \Rightarrow x^2 = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1$
• $t_2 = \frac{5}{2} \Rightarrow x^2 = \frac{5}{2} \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{\frac{5}{2}}$

b) $2x^4+5x^2+2=0$

Đặt $x^2 = t$ (t > 0) $\Rightarrow $ Phương trình đã cho trở thành: $2t^2+5t+2=0$

$\Delta = 5^2-4\times 2\times 2 = 9 \Rightarrow \sqrt{\Delta } = 3$

$\Rightarrow \left[ \begin{matrix}t_1=-\frac{1}{2}\;(ktm)\\ t_2 = -2\;(ktm)\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

c) $x^4+3x^2-10=0$

Đặt $x^2 = t$ (t > 0) $\Rightarrow $ Phương trình đã cho trở thành: $t^2+3t-10=0$

$\Delta = 3^2-4\times 1\times (-10) = 49 \Rightarrow \sqrt{\Delta } = 7$

$\Rightarrow \left[ \begin{matrix}t_1=2\;(tm)\\ t_2 = -5\;(ktm)\end{matrix}\right.$

• $t_1 = 2 \Rightarrow x^2 = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}$