Giải câu 4 trang 15 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

a) Ta có: $\frac{1}{x+2}$ = $\frac{2}{x-2}$

Điều kiện xác định của phương trình: x $\neq $ -2 và x $\neq $ 2

Với điều kiện trên ta có

$\frac{1}{x+2}$ = $\frac{2}{x-2}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{x - 2}{(x+2)(x-2)}$ = $\frac{2x + 4}{(x+2)(x-2)}$ 

                    $\Leftrightarrow $ x - 2 = 2x + 4

                    $\Leftrightarrow $ - 2 - 4 = 2x - x

                    $\Leftrightarrow $ x = - 6                                                   

Đối chiếu x = - 6 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 6}.

b) Ta có: $\frac{x-8}{x+6}$ = 2 

Điều kiện xác định của phương trình: x $\neq $ - 6

Với điều kiện trên ta có

$\frac{x-8}{x+6}$ = 2  $\Leftrightarrow $ $\frac{x - 8}{x+6}$ = $\frac{2x + 12}{x+6}$

               $\Leftrightarrow $ x - 8 = 2x + 12 

               $\Leftrightarrow $ - 8 - 12 = 2x - x

               $\Leftrightarrow $ x = - 20                                              

Đối chiếu x = - 20 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 20}.

c) Ta có: $\frac{x^{2} - 1}{x+1}$ = x + 5

Điều kiện xác định của phương trình: x $\neq $ - 1

Với điều kiện trên ta có

$\frac{x^{2} - 1}{x+1}$ = x + 5  $\Leftrightarrow $ $\frac{x^{2} - 1}{x+1}$ = $\frac{(x + 5)(x + 1)}{x+1}$

                       $\Leftrightarrow $ $x^{2}$ - 1 = (x + 5)(x + 1)

                       $\Leftrightarrow $ $x^{2}$ - 1 = $x^{2}$ + x + 5x + 5

                       $\Leftrightarrow $ $x^{2}$ - $x^{2}$ - x - 5x = 5 + 1

                       $\Leftrightarrow $ - 6x = 6

                       $\Leftrightarrow $ x = - 1

Đối chiếu x = - 1 không thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S = $\oslash $.