Giải câu 1 trang 16 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Câu 1: Trang 16 sách VNEN 8 tập 2
Hai đội công nhân cùng làm xong một công việc trong 8 ngày. Tính xem nếu mỗi đội phải làm một mình thì bao lâu xong công việc đó, biết rằng để hoàn thành công việc một mình, đội Hai cần nhiều hơn đội Một là 12 ngày.
Gọi số ngày đội Một cần để làm xong công việc một mình là x (x>0)
Do đội Hai cần nhiều hơn đội Một là 12 ngày nên số ngày đội Hai cần để làm xong công việc một mình là x + 12
Một ngày đội Một làm được $\frac{1}{x}$ công việc
Một ngày đội Hai làm được $\frac{1}{x + 12}$ công việc
Một ngày hai đội làm được $\frac{1}{8}$ công việc
Suy ra: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x + 12}$ = $\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow $ $\frac{8(x + 12 + x)}{8x(x + 12)}$ = $\frac{x(x + 12)}{8x(x + 12)}$
$\Leftrightarrow $ 8x + 96 + 8x = $x^{2}$ + 12x
$\Leftrightarrow $ $x^{2}$ + 12x - 8x - 8x = 96
$\Leftrightarrow $ $x^{2}$ - 4x = 96
$\Rightarrow $ x = 12
Vậy đội Một cần 12 ngày, đội Hai cần 24 ngày.
Bình luận