Giải bài tập 9.26 trang 69 SBT toán 10 tập 2 kết nối

Số cách xếp ngẫu nhiên 6 đại biểu trong đó có hai thầy trò ngồi trên một chiếc ghế dài là: 6! = 720, do đó, n(Ω) = 720.

Gọi biến cố E: “Hai thầy trò ngồi cạnh nhau”.

Trên chiếc ghế dài, giả sử ta đếm số từ 1 đến 6 tương ứng mỗi số là mỗi vị trí của một đại biểu.

Công đoạn 1: Xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau, có 10 cách xếp:

(1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5)

Công đoạn 2: Xếp 4 đại biểu còn lại vào 4 chiếc ghế còn lại có: 4! = 24 (cách)

Do đó, theo quy tắc nhân, ta có: 10 x 24 = 240 cách xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau, do đó, n(E) = 240.

Vậy P(E) =$\frac{n(E)}{n(\Omega )}=\frac{240}{720}=\frac{1}{3}$