Giải bài tập 9.17 trang 68 SBT toán 10 tập 2 kết nối

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 1 đến 199 có số cách là: $C_{199}^{5}=2472258789$

Do đó, n(Ω) = 2 472 258 789.

a) Số cách chọn 5 học sinh được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 100 là: $C_{99}^{5}= 71 523 144.$

Biến cố E: “5 học sinh được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 100”. Ta có:

n(E) = 71 523 144

Vậy P(E) = $\frac{n(E)}{n(\Omega )}=\frac{71523144}{2472258789}\approx 0.029$

Đáp án: B

b) Ta có 5 học sinh được chọn có số thứ tự lớn hơn 149, có nghĩa là chọn 5 học sinh trong các học sinh có số thứ tự từ 150 đến 199, có tất cả (199 – 150) + 1 = 50 (học sinh).

Số cách chọn 5 học sinh được chọn có số thứ tự lớn hơn 149 là: $C _{50}^{5}= 2 118 760.$

Biến cố F: “5 học sinh được chọn có số thứ tự lớn hơn 149”. Ta có:

n(F) = 2 118 760.

Vậy P(F) = $\frac{n(F)}{n(\Omega )}=\frac{2118760}{2472258789}\approx 0.00086$

Đáp án: D