Giải bài tập 9.23 trang 68 SBT toán 10 tập 2 kết nối

Chọn 6 người trong 10 người có số cách là: $C_{10}^{6}$  = 210.

Do đó, n(Ω) = 210.

a) Biến cố A: “6 người là nam”. Ta có:

Để chọn 6 người là nam có số cách là: $C_{6}^{6}$  = 1

Do đó, n(A) = 1.

Vậy P(A) = $\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{1}{210}$

Đáp án:C .

b) Biến cố B: “4 nam và 2 nữ”

Số cách chọn 4 nam là: C$_{6}^{4}$  = 15

Số cách chọn 2 nữ là: C$_{4}^{2}$ = 6

Do đó, theo quy tắc nhân, n(B) = 15 x 6 = 90.

Vậy P(B) = $\frac{n(B)}{n(\Omega)}=\frac{90}{210}=\frac{3}{7}$ .

Đáp án: B

c) Biến cố C: “có ít nhất 3 nữ”.

TH1: Có 3 bạn nữ, 3 bạn nam

Số cách chọn 3 bạn nữ là: C$_{4}^{3}$ = 4

Số cách chọn 3 bạn nam là: C$_{6}^{3}$  = 20

Số cách chọn 3 bạn nữ, 3 bạn nam là: 4 x 20 = 80.

TH2: Có 4 bạn nữ, 2 bạn nam

Số cách chọn 4 bạn nữ là: C$_{4}^{4}$  = 1

Số cách chọn 2 bạn nam là: C$_{6}^{2}$  = 15

Số cách chọn 4 bạn nữ, 2 bạn nam là: 1 x 15 = 15.

Theo quy tắc cộng, số cách chọn để có ít nhất 3 nữ là: 80 + 15 = 95, do đó, n(C) = 95.

Vậy P(C) = $\frac{n(C)}{n(\Omega)}=\frac{95}{210}=\frac{19}{42}$ .

Đáp án: D