Giải Bài tập 8 trang 51 sgk Toán 8 tập 2 Chân trời
Bài tập 8 trang 51 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q
Chứng minh rằng MN = PQ.
Trong tam giác ADB, ta có: MN // AB (gt)
Suy ra: $\frac{DN}{DB}=\frac{MN}{AB}$(Hệ quả định lí Thales ) (1)
Trong tam giác ACB, ta có: PQ // AB (gt)
Suy ra: $\frac{CQ}{CB}=\frac{PQ}{AB}$ (Hệ quả định lí Thales ) (2)
Lại có: NQ // AB (gt)
AB // CD (gt)
Suy ra: NQ // CD
Trong tam giác BDC, ta có: NQ // CD (chứng minh trên)
Suy ra: $\frac{DN}{DB}=\frac{CQ}{CB}$ (Định lí Thales ) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: $\frac{MN}{AB}=\frac{PQ}{AB}$ hay MN = PQ.
Bình luận