Giải bài tập 8 trang 40 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo
8. a)Tìm ba số hạng đầu tiên trong khai triển của $(1 + 2x)^6$, các số hạng được viết theo thứ tự số mũ của x tăng dần
b) Sử dụng kết quả trên, hãy tính giá trị gần đúng của $1,02^6$
a) Sử dụng tam giác Pascal, ta có:
$(1 + 2x)^6$
=$1^6$ + 6.$1^5$ + 15.$1^4$ $(2x)^2$ + 20.$1^3$ $(2x)^3$ +15.$1^2$(2x)^4$+6.1$(2x)^5$+$(2x)^6$
=1+2x+$60x^2$+$160x^3$+$240x^4$+$192x^5$+$64x^6$
Ba số hạng đầu tiên của khai triển là 1, 12x và $60x^2$
b) Với x nhỏ thì $X^3$,$X^4$,$X^5$,$X^6$ sẽ rất nhỏ.
Do đó có thể coi $(1+2x)^6$ $\approx$ 1 + 12x + $60x^2$
Khi đó: $1,02^6$=$(1+2.0,01)^6$ $\approx$ 1+12.0,01+60.$0,01^2$=1,126
Bình luận