Giải bài tập 7 trang 40 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo
7. Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển $(2x+3)(x-2)^2$
$(2x+3)(x-2)^2$=2x$(x-2)^6$+3$(X-2)^6$
Ta tìm hệ số của x5 trong từng khai triển:2x$(x-2)^6$ và 3$(X-2)^6$
Ta có: 2x$(x-2)^6$
=2x
Hệ số của $x^5$ trong khai triển này là 2$(-2)^2$$C_{2}^{6}$=120
Lại có: 3$(X-2)^6$
Hệ số của x5 trong khai triển này là 3$(-2)^2$$C_{1}^{6}$=-36
Vậy hệ số của x5 trong khai triển là 120 + (–36) = 84.
Bình luận