Giải Bài tập 5 trang 50 sgk Toán 8 tập 2 Chân trời

a) Xét tam giác ABC có: HK // BC, theo hệ quả định lí Thales ta có:

$\frac{HK}{BC}=\frac{AK}{AC}$ suy ra $\frac{x}{6}=\frac{3}{3+1.5}$, vậy x = 4

b) Xét tam giác MNH có: PQ // NH, theo hệ quả định lí Thales ta có:

$\frac{MQ}{MH}=\frac{PQ}{NH}$ suy ra $\frac{x}{x+1.8}=\frac{3.8}{6.4}$, vậy $x =\frac{171}{65}$

c) Ta có:  DE // AB (cùng $\perp AD$), theo hệ quả định lí Thales ta có:

$\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}=\frac{DE}{AB}$ suy ra $\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{8^{2}+6^{2}}}{y}=\frac{8}{x}$, vậy $x = \frac{20}{3},y =\frac{25}{3}$