Giải Bài tập 5 trang 24 Toán 11 tập 1 Chân trời

a) Do $-\frac{\pi }{2}<\alpha <0$ nên $sin\alpha <0$ và $cos\alpha >0$

Ta có: $\frac{2}{5}= cos2\alpha = 2.cos^{2}\alpha - 1 = 1-2sin^{2}\alpha $

Suy ra: $cos\alpha  = \frac{\sqrt{70}}{10}$ và $sin\alpha  = -\frac{\sqrt{30}}{10}$

b) Do $\frac{\pi }{2}<\alpha <\frac{3\pi }{4}$ nên $\pi <2\alpha <\frac{3\pi }{2}$

Suy ra: $sin\alpha >0$, $cos\alpha <0$ và $cos2\alpha <0$

$cos2\alpha  = \sqrt{1-sin^{2}2\alpha} = -\frac{\sqrt{65}}{9}$

Suy ra: $cos\alpha \approx -0,69$ và $sin\alpha \approx 0,16$