Giải bài tập 17 trang 15 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:

a) A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)² + 123

= (5x)² – 4² – [(5x)² + 2.5x.1 + 1²] + 123

= 25x² ‒ 16 ‒ 25x² ‒ 10x ‒ 1 + 123

= (25x² ‒ 25x²) – 10x + (‒ 16 ‒ 1 + 123)

= ‒10x + 106

Thay x = -1 vào A, ta được: A = ‒10. (–1) + 106= 10 + 106 = 116.

Vậy giá trị của A tại x = -1 là A = 116.

b) B = (2x + 1)(4x² ‒ 2x + 1) ‒ 2x(4x² ‒ 5) ‒ 11

= 8x³ ‒ 4x² +2x + 4x² ‒ 2x + 1 ‒ 8x³ +10x ‒ 11

= 10x ‒ 10.

Thay x = $ \frac{1}{4}$ vào B, ta được: B = 10. $ \frac{1}{4}$ − 10 = $\frac{-15}{2}$.

Vậy giá trị của B tại x = $ \frac{1}{4}$ là B = $\frac{-15}{2}$.

c) C = (4x + y)³ ‒ (4x ‒ y)³ ‒ 2y(y² +48x²) ‒ 22x + 24y

= (4x)³ + 3.(4x)².y + 3.4x.y² + y³ ‒ [(4x)³ – 3.(4x)².y + 3.4x.y² – y³] ‒ 2y³ ‒ 96x²y ‒ 22x + 24y

= (4x)³ + 3.(4x)².y + 3.4x.y² + y³ – (4x)³ + 3.(4x)².y – 3.4x.y² + y³ ‒ 2y³ ‒ 96x²y ‒ 22x + 24y

= 3.(4x)².y + y³+ 3.(4x)².y + y³‒ 2y³ ‒ 96x²y ‒ 22x + 24y

= (48x²y + 48x²y ‒ 96x²y) + (y³+ y³‒ 2y³) ‒ 22x + 24y

= ‒ 22x + 24y.

Thay x = -$ \frac{1}{22}$; y = -$ \frac{1}{4}$ vào C, ta được: 

C = −22.− $ \frac{1}{22}$ + 24.$ \frac{-1}{4}$ = -5.

Vậy giá trị của C tại x = -$ \frac{1}{22}$; y = -$ \frac{1}{4}$ là C = -5.