Giải bài tập 15 trang 39 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:
Bài tập 15 trang 39 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:
Thực hiện phép tính:
a) $\frac{1}{x^{2}-x+1}:\frac{x+1}{x-1}$;
b) $\frac{x+y}{2x-y}:\frac{1}{x-y}$;
c) $\frac{x^{3}y+xy^{3}}{x^{4}y}:(x^{2}+y^{2})$;
d) $\frac{x^{3}+8}{x^{2}-2x+1}:\frac{x^{2}+3x+2}{1-x^{2}}$.
a) $\frac{1}{x^{2}-x+1}:\frac{x+1}{x-1}=\frac{1}{x^{2}-x+1}.\frac{x-1}{x+1}=\frac{x-1}{x^{3}+1}$.
b) $\frac{x+y}{2x-y}:\frac{1}{x-y}=\frac{x+y}{2x-y}.(x-y)=\frac{x^{2}-y^{2}}{2x-y}$.
c) $ \frac{x^{3}y+xy^{3}}{x^{4}y}:(x^{2}+y^{2})$
= $\frac{x^{3}y+xy^{3}}{x^{4}y}.\frac{1}{x^{2}+y^{2}}$
= $\frac{xy(x^{2}+y^{2})}{x^{4}y(x^{2}+y^{2})}$
= $\frac{1}{x^{3}}$
d) $\frac{x^{3}+8}{x^{2}-2x+1}:\frac{x^{2}+3x+2}{1-x^{2}}$
= $\frac{x^{3}+8}{x^{2}-2x+1}.\frac{1-x^{2}}{x^{2}+3x+2}$
= $\frac{(x+2)(x^{2}-2x+4).(1-x)(1+x)}{(x-1)^{2}.(x+2)(x+1))}$
= $\frac{x^{2}-2x+4}{1-x}$.
Bình luận