Giải Bài tập 11 trang 98 Toán 11 tập 2 Chân trời

Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều 24 cạnh.

Có 12 đường kính được nối từ 2 đỉnh của đa giác.

Với mỗi đường kính, ta có 22 cách chọn đỉnh góc vuông. Nên số tam giác vuông được nối từ 3 đỉnh của đa giác là: 12.22 = 264

Với mỗi đường kính, ta có 11 cách chọn cạnh đáy của tam giác cân. Nên số tam giác cân được nối từ 3 đỉnh của đa giác là: 11.12 = 132

A là biến cố "3 đỉnh được chọn là tam giác vuông" , $P(A) = \frac{264}{C_{24}^{3}}$

B là biến cố "3 đỉnh được chọn là tam giác cân", $P(B) =\frac{132}{C_{24}^{3}}$

Vì A và B là các biến cố độc lập nên P(AB) = P(A).P(B)

$A \cup B$ là biến cố "3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác cân hoặc một tam giác vuông".

$P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = \frac{99}{529}$