Giải bài tập 11 trang 62 SBT toán 8 tập 2 cánh diều:

Do AC = $\frac{2}{5}$CB nên AC = $\frac{2}{7}$AB.

Gọi N là giao điểm của AK và CI. Do CN // BK nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có: 

$\frac{AC}{AB}=\frac{CN}{BK}$ hay $\frac{CN}{x}=\frac{2}{7}$ 

=> CN = $\frac{2}{7}$x (1).

Tương tự, do IN // AH, CN // BK nên $\frac{IN}{AH}=\frac{IK}{KH}=\frac{NK}{KA}=\frac{CB}{BA}=\frac{5}{7}$ hay $\frac{IN}{5}=\frac{5}{7}$

=> IN = 5.$\frac{5}{7}$ = $\frac{25}{7}$ (m) (2).

Từ (1) và (2) ta có: CI = CN + IN = $\frac{2}{7}x+\frac{25}{7}$.

Lại có CI = 8 (m) nên $\frac{2}{7}x+\frac{25}{7}=8$

                              => $\frac{2}{7}x=\frac{31}{7}$

                              => x = 15,5.

Vậy x = 15,5.