Giải Bài tập 1 trang 40 Toán 11 tập 1 Chân trời

a) $sin2x = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{6} +k2\pi , k\in \mathbb{Z}$ hoặc $2x = \pi - \frac{\pi }{6} +k2\pi , k\in \mathbb{Z}$

$\Leftrightarrow x = \frac{\pi }{12} +k\pi , k\in \mathbb{Z}$ hoặc $x = \frac{5\pi }{12} +k\pi , k\in \mathbb{Z}$

b) $sin\left (x-\frac{\pi }{7}  \right ) = sin\frac{2\pi }{7}$

$\Leftrightarrow x-\frac{\pi }{7} = \frac{2\pi }{7} + k2\pi , k\in \mathbb{Z}$ hoặc $x-\frac{\pi }{7} = \pi - \frac{2\pi }{7} + k2\pi , k\in \mathbb{Z}$

$\Leftrightarrow x= \frac{3\pi }{7} + k2\pi , k\in \mathbb{Z}$ hoặc $x= \frac{6\pi }{7} + k2\pi , k\in \mathbb{Z}$

c) $sin4x - cos\left ( x+\frac{\pi }{6} \right ) = 0$

$\Leftrightarrow sin4x = sin\left ( \frac{\pi }{2}-x-\frac{\pi }{6} \right )$

$\Leftrightarrow sin4x = sin\left ( \frac{\pi }{3}-x \right )$

$\Leftrightarrow 4x = \frac{\pi }{3}-x + k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$ hoặc $4x = \pi - \frac{\pi }{3}+x + k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

$\Leftrightarrow x = \frac{\pi }{15} + k\frac{2\pi }{5},k\in \mathbb{Z}$ hoặc $x = \frac{2\pi }{9}+x + k\frac{2\pi}{3} ,k\in \mathbb{Z}$