Giải bài 3 trang 106 Toán 11 tập 2 Cánh diều

a) Có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> $MN // BC$

- Có $AB \perp BC$ => $MB \perp BC$ => $d(MN,BC)=MB=\frac{1}{2}AB=\frac{a}{2}$

b) Có M là trung điểm của AB, P là trung điểm của AD

=> MP là đường trung bình của tam giác ABD

=> $MP // BD$

mà $BD \subset (BCD)$

=> $MP // (BCD)$

Có $AB \perp (BCD) => MB \perp (BCD)$

=> $d(MP,(BCD))=d(M,(BCD))=MB=\frac{a}{2}$

c) Có $MN // BC, BC \subset (BCD)$

=> $MN // (BCD)$

mà $MP//(BCD)$

=> $(MNP)//(BCD)$

=> $d((MNP),(BCD))=d(M,(BCD))=MB=\frac{a}{2}$