Đề số 2: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Hai đường thẳng song song (Đề tự luận)

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(4 điểm)

a) Giả sử $d_{1}$ cắt $d_{2}$ tại M khi đó đường thẳng $d_{3}$ không nằm trong mặt phẳng ($d_{1}$; $d_{2}$) và cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ nên $d_{3}$ cắt mặt phẳng ($d_{1}$; $d_{2}$) tại M hay ba đường thẳng đó đồng quy.

b) Qua O không thuộc đường thẳng $\Delta$ thì có duy nhất một đường thẳng song song với $\Delta$

2 điểm

2 điểm

Câu 2

(6 điểm)

a) Trong (SAD) dựng đường thằng d đi qua S và song song với AD.

Ta có: d//AD,AD//BCd//BC.

Suy ra d thuộc (SBC).

Nên d là giao tuyến của (SAD) và (SBC).

Tương tự, trong (SAB) dựng đường thẳng d1 đi qua S, song song với AB thì d1 là giao tuyến của (SAB) với (SCD).

b) Giả sử SD∩(ABM)=N

⇒(ABM)∩(SCD)=MN

Xét ba mặt phẳng (ABM);(ABCD);(SCD) lần lượt cắt nhau theo 3 giao tuyến là AB,MN,CD nên chúng song song hoặc đồng quy. 

Mà AB//CDAB//CD//MNABMN là hình thang.

3 điểm

 3 điểm