Đề số 2: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Hai đường thẳng song song (Đề trắc nghiệm và tự luận)

01 Đề bài:

ĐỀ 2

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. d qua S và song song với BC.
• B. d qua S và song song với DC.
• C. d qua S và song song với AB.
• D. d qua S và song song với BD.

Câu 2. Cho tứ diện ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi.

• A. AB = BC
• B. BC = AD
• C. AC = BD
• D. AB = CD.

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N, E, F lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD  và SDA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. ME, NF, SO đôi một song song (O là giao điểm của AC và BD).
• B. ME, NF, SO không đồng quy (O là giao điểm của AC và BD).
• C. ME, NF, SO đồng qui (O là giao điểm của AC và BD).
• D. ME, NF, SO đôi một chéo nhau (O là giao điểm của AC và BD).

Câu 4. Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, AD, BC, CD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng ? 

• A. P, Q, R, S
• B. M, N, R, S
• C. M, N, P, Q
• D. M, P, R, S 

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi M,N,P,Q lần lượt nằm trên BC,SC, SD,AD sao cho MN//SB,NP//CD,MQ//CD. Chứng minh rằng: PQ//SA.

Câu 2 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC và SD. Chứng minh ME, NF, SO đồng qui (O là giao điểm AC và BD)

02 Bài giải:

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4
Đáp án	A	D	C	A

Tự luận: 

 

Câu	Nội dung	Biểu điểm
Câu 1 (3 điểm)	Ta có: MN//SB => $\frac{CN}{SC}$ = $\frac{CM}{CB}$ = $\frac{DQ}{AD}$ Lại có: NP//CD => $\frac{CN}{CS}$ = $\frac{DP}{DS}$ (2). (Định lý Ta-let) Từ (1) và (2) suy ra $\frac{DP}{DS}$ = $\frac{DQ}{AD}$ => SA // PQ	3 điểm
Câu 2 (3 điểm)	Trong (SAC) gọi I = ME $\cap$ SO, dễ thấy I là trung điểm của SO, suy ra FI là đường trung bình của tam giác SOD.Vậy FI // OD. Tương tự ta có NI // OB nên N, I, F thẳng hàng hay I $\epsilon$ NF .Vậy ME, NF, SO đồng quy.	3 điểm