Giải chi tiết Vận dụng trang 40 toán 12 tập 1 kntt

a) Gọi (triệu đồng) là giá của mỗi ti vi, là số ti vi. Khi đó ta cần xác định hàm cầu .

Theo giả thiết tốc độ thay đổi của tỉ lệ với tốc độ thay đổi của . Do đó hàm số là hàm số bậc nhất và .

Ta có: thì ; thì

Khi đó phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và nên ta có hệ phương trình:

Vậy .

b) Vì nên .

Khi đó, tổng doanh thu từ tiền bán ti vi là:

Ta có: ;

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy công ty giảm giá 4,5 triệu đồng cho người mua thì doanh thu của công ty sẽ lớn nhất.

c) Doanh thu từ bán ti vi là: 

Tổng lợi nhuận từ bán ti vi là:

Ta có: ;

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số ti vi bán ra trong 1 tuần là chiếc thì lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất, tức mỗi tuần bán thêm chiếc thì số tiền phải giảm giá là: (nghìn đồng).

Vậy phải để giá bán là (triệu đồng).