Giải chi tiết bài 1.29 trang 41 sách toán 12 tập 1 kntt

01 Đề bài:

Giải chi tiết bài 1.29 trang 41 sách toán 12 tập 1 kntt

Giả sử hàm cầu đối với một loại hàng hóa được cho bởi công thức

Trong đó là giá bán (nghìn đồng) của mỗi đơn vị sản phẩm và là số lượng đơn vị sản phẩm đã bán.

a) Tìm công thức tính như là hàm số của . Tìm tập xác định của hàm số này. Tính số đơn vị sản phẩm đã bán khi giá bán của mỗi đơn vị sản phẩm là 240 nghìn đồng.

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . Từ đồ thị đã vẽ, hãy cho biết:

• Số lượng đơn vị sản phẩm bán được sẽ thay đổi thế nào khi giá bán tăng;
• Ý nghĩa thực tiễn của giới hạn .

02 Bài giải:

a) Ta có:

Vì nên

Tập xác định: .

Số sản phẩm đã bán khi giá bán của mỗi đơn vị sản phẩm là 240 nghìn đồng là:

 

b) 

1. Tập xác định: .

2. Sự biến thiên:

Ta có: với

Hàm số luôn nghịch biến với .

Hàm số không có cực trị.

Tiệm cận: . 

Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là .

Bảng biến thiên:

3. Đồ thị:

Đồ thị hàm số giao với trục hoành tại điểm và đi qua các điểm và .

Số lượng đơn vị sản phẩm bán sẽ giảm đi khi giá bán tăng và sẽ không bán được sản phẩm nào nếu giá bán là nghìn đồng.

Ý nghĩa thực tiễn của : Vì nên giá bán càng thấp thì số lượng đơn vị sản phẩm sẽ bán được càng nhiều.