Giải chi tiết bài 2.9 trang 59 sách toán 12 tập 1 kntt

Ta có cách đặt ba sợi dây theo vectơ dưới đây:

Lấy điểm sao cho tứ giác là hình bình hành (điểm nằm khác phía với điểm ).

Do đó, giá của các vectơ và cùng nằm trên mặt phẳng . (1)

Vì là hình bình hành nên

Vì các lực kéo làm cho ba sợi dây ở trạng thái đứng yên nên , do đó hai vectơ và có giá cùng nằm trên mặt phẳng . (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba vectơ và có giá cùng nằm trên mặt phẳng .

Vậy khi các lực kéo làm cho ba sợi dây ở trạng thái đứng yên thì khi đó ba sợi dây nằm trên cùng một mặt phẳng.