TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hai biến cố và với . Tính xác suất .

• A.
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 2: Một bệnh viện có hai phòng khám: Phòng khám 1 và Phòng khám 2. Phòng khám 1 tiếp nhận 40% bệnh nhân và Phòng khám 2 tiếp nhận 60% bệnh nhân. Tỷ lệ bệnh nhân bị chẩn đoán mắc bệnh ung thư ở Phòng khám 1 là 7% và ở Phòng khám 2 là 4%. Tỷ lệ bệnh nhân thực sự mắc bệnh ung thư là 5%. Khi thực sự mắc bệnh ung thư, xác suất chẩn đoán đúng là 90%. Khi không mắc bệnh ung thư, xác suất chẩn đoán sai là 8%. Nếu một bệnh nhân được chẩn đoán mắc bệnh ung thư, xác suất để bệnh nhân đó đến từ Phòng khám 1 là bao nhiêu?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 3: Hãy tính xác suất .

• A. .

• B.
• C.
• D. .

Câu 4: Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là bao nhiêu?

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 5: Một cửa hàng có hai loại đèn là đèn LED và đèn CFL. Một người đến mua đèn, xác suất để người đó chọn mua đèn LED là 0,6 và đèn CFL là 0,4. Trong đó, xác suất một đèn LED bị lỗi là 0,1 và đèn CFL bị lỗi là 0,2. Tính xác suất người đó mua được đèn LED, biết rằng đèn đó bị lỗi. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 6: Trong một khu vực, có 60% là nhà ở và 40% là văn phòng. Xác suất để nhà ở bị hỏng hóc là 0,05 và xác suất để văn phòng bị hỏng hóc là 0,1. Nếu một tòa nhà bị hỏng hóc, xác suất để nó là nhà ở là bao nhiêu?

• A.

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 7: Trong một cộng đồng, xác suất để một người bị viêm phổi là 2%. Một xét nghiệm chuẩn đoán viêm phổi có hai loại kết quả: dương tính và âm tính. Xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính khi người thực sự mắc bệnh viêm phổi là 90% và xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính khi người không mắc viêm phổi là 5%. Nếu một người có kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất để người đó thực sự mắc bệnh viêm phổi là bao nhiêu?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 8: Một nhà máy sản xuất có hai dây chuyền sản xuất. Dây chuyền 1 sản xuất 60% số sản phẩm và dây chuyền 2 sản xuất 40% số sản phẩm. Tỷ lệ sản phẩm lỗi trên dây chuyền 1 là 5% và trên dây chuyền 2 là 2%. Nếu một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên từ nhà máy và phát hiện là sản phẩm lỗi, xác suất để sản phẩm đó được sản xuất từ dây chuyền 1 là bao nhiêu?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 9: Một công ty có ba bộ phận sản xuất: Bộ phận X, Bộ phận Y, và Bộ phận Z. Tỷ lệ sản phẩm được sản xuất bởi các bộ phận này như sau:

• Bộ phận X sản xuất 40% tổng số sản phẩm.
• Bộ phận Y sản xuất 35% tổng số sản phẩm.
• Bộ phận Z sản xuất 25% tổng số sản phẩm.

Tỷ lệ lỗi của sản phẩm từ từng bộ phận là:

• Bộ phận X: 5% sản phẩm lỗi.
• Bộ phận Y: 3% sản phẩm lỗi.
• Bộ phận Z: 7% sản phẩm lỗi.

Tính xác suất để một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên từ công ty là sản phẩm lỗi

• A.

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 10: Một thủ kho có một chùm chìa khóa gồm 9 chiếc bề ngoài giống hệt nhau trong đó chỉ có hai chiếc mở được cửa kho. Anh ta thử ngẫu nhiên từng chìa (chìa nào không đúng thì bỏ ra khỏi chùm chìa khóa). Tìm xác suất để lần thứ ba thì anh ta mới mở được cửa.

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 11: Một gia đình có 2 đứa trẻ. Biết rằng có ít nhất 1 đứa trẻ là con gái. Hỏi xác suất 2 đứa trẻ đều là con gái là bao nhiêu? Cho biết xác suất để một đứa trẻ là trai hoặc gái là bằng nhau.

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 12: Từ một hộp có 50 quả cầu trắng và 100 quả cầu đen. Người ta rút ngẫu nhiên không hoàn lại từng quả một và rút hai lần. Tính xác suất để lần đầu rút được quả trắng biết lần thứ hai cũng rút được quả trắng.

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 13: Khối lớp 12 của một trường THPT có 95 học sinh đi thi học sinh giỏi, trong đó có 40 nam và 55 nữ. Trong kỳ thi môn Toán có 23 học sinh đạt huy chương (trong đó có 12 nam và 11 nữ). Gọi tên ngẫu nhiên một học sinh trong danh sách. Tìm xác suất gọi được học sinh đạt huy chương môn Toán, biết rằng học sinh đó là nữ?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 14: Một mảnh đất chia thành 2 khu vườn: Khu A có 300 cây ăn quả, khu B có 400 cây ăn quả. Trong đó, số cây táo ở khu A và khu B lần lượt là 250 cây và 200 cây. Chọn ngẫu nhiên 1 cây trong mảnh đất. Xác suất cây được chọn là cây táo, biết rằng cây đó ở khu B, là:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 15: Một phòng thí nghiệm có hai loại thiết bị kiểm tra: Thiết bị X và thiết bị Y. Phòng thí nghiệm sử dụng thiết bị X để kiểm tra 40% số mẫu và thiết bị Y để kiểm tra 60% số mẫu. Các thiết bị này có tỷ lệ chính xác khác nhau:

 - Thiết bị X có tỷ lệ phát hiện đúng của chất A (khi có mặt chất A): 90%

- Thiết bị X có tỷ lệ phát hiện sai của chất A (khi không có mặt chất A): 5%

- Thiết bị Y có tỷ lệ phát hiện đúng của chất A (khi có mặt chất A): 85%

- Thiết bị Y có tỷ kệ phát hiện sai của chất A (khi không có mặt chất A): 10%

Tỷ lệ của chất A trong tất cả các mẫu là 20%. Nếu một mẫu được kiểm tra và kết quả cho thấy chất A có mặt, xác suất để thiết bị sử dụng là thiết bị X là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai).

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 16: Có 2 hộp đựng các quả bóng riêng biệt, xác suất chọn được một quả bóng màu xanh ở hộp thứ nhất và hộp thứ hai lần lượt là 0,25 và 0,5. Chọn ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp. Giả sử quả bóng được chọn có màu xanh và ở hộp thứ nhất. 

• A.

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 17: Trong hộp có 3 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đỏ. Lấy lần lượt mỗi viên theo cách lấy không trả lại. Xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bi lấy lần thứ nhất cũng là màu đỏ là:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 18: Cho hai biến cố và với . Phát biểu nào sau đây là đúng?

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 19: Trong một thí nghiệm, có hai biến cố và với các xác suất như sau: . Tính xác suất của .

• A. .

• B.

• C.
• D. .

Câu 20: Trong một thành phố, tỷ lệ mắc COVID-19 trong cộng đồng là 3%. Một xét nghiệm COVID – 19 có các đặc tính sau: Xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính khi người thực sự mắc bệnh là 0,95 và xác suất xét nghiệm cho kết quả âm tính khi người không mắc bệnh là 90%. Nếu một người có kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất để người đó thực sự mắc COVID-19 là bao nhiêu?

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .