TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong một lớp học có 20 học sinh, 12 học sinh là nam và 8 học sinh là nữ. Trong số các học sinh nam, có 5 học sinh đã hoàn thành bài tập về nhà, còn trong số các học sinh nữ, có 6 học sinh đã hoàn thành bài tập về nhà. Nếu một học sinh được chọn ngẫu nhiên và biết rằng học sinh đó đã hoàn thành bài tập về nhà, xác suất để học sinh đó là nam là bao nhiêu?

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2: Trong một hộp có 6 viên bi, trong đó có 3 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi mà không trả lại. Xác suất để viên bi thứ hai lấy ra là màu đỏ, biết rằng viên bi đầu tiên lấy ra là màu xanh là bao nhiêu?

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3: Một lớp học có hai nhóm học sinh và . Xác suất học sinh thuộc nhóm là , xác suất học sinh tham gia cuộc thi là , xác suất học sinh thuộc nhóm A và tham gia cuộc thi là . Chọn ngẫu nhiên một học sinh, tính xác suất học sinh đó tham gia cuộc thi và biết rằng học sinh đó thuộc nhóm .

A. .
B.
C.
D. .

Câu 4: Trong một cuộc khảo sát, có hai biến cố và . Xác suất người tham gia khảo sát là sinh viên là . Xác suất người khảo sát đánh giá cao dịch vụ là . Xác suất người tham gia khảo sát là sinh viên và đánh giá cao dịch vụ là . Tính xác suất người tham gia khảo sát là sinh viên và biết người đó đánh giá cao dịch vụ.

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 5: Một người có một hộp chứa 5 viên kẹo dâu, 3 viên kẹo chanh và 2 viên kẹo bạc hà. Nếu người đó lấy ngẫu nhiên 2 viên kẹo mà không trả lại, xác suất để viên kẹo thứ hai là kẹo bạc hà, biết rằng viên kẹo đầu tiên là kẹo dâu, là bao nhiêu?

A.
B. .
C. .
D. .

Câu 6: Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là bao nhiêu?

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 7: Một cửa hàng có hai loại đèn là đèn LED và đèn CFL. Một người đến mua đèn, xác suất để người đó chọn mua đèn LED là 0,6 và đèn CFL là 0,4. Trong đó, xác suất một đèn LED bị lỗi là 0,1 và đèn CFL bị lỗi là 0,2. Tính xác suất người đó mua được đèn LED, biết rằng đèn đó bị lỗi. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 8: Trong một khu vực, có 60% là nhà ở và 40% là văn phòng. Xác suất để nhà ở bị hỏng hóc là 0,05 và xác suất để văn phòng bị hỏng hóc là 0,1. Nếu một tòa nhà bị hỏng hóc, xác suất để nó là nhà ở là bao nhiêu?

A.
B. .
C. .
D. .

Câu 9: Trong một cộng đồng, xác suất để một người bị viêm phổi là 2%. Một xét nghiệm chuẩn đoán viêm phổi có hai loại kết quả: dương tính và âm tính. Xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính khi người thực sự mắc bệnh viêm phổi là 90% và xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính khi người không mắc viêm phổi là 5%. Nếu một người có kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất để người đó thực sự mắc bệnh viêm phổi là bao nhiêu?

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 10: Cho các biến cố và với . Tính .

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 11: Cho hai biến cố và , với . Tính .

A. 0,25.
B. 0,3.
C. 0,4.
D. 0,35.

Câu 12: Một công ty sản xuất ba loại sản phẩm: Sản phẩm X, Sản phẩm Y và sản phẩm Z. Tỷ lệ sản phẩm của mỗi loại trong tổng sản phẩm lần lượt là 50%, 30% và 20%. Chất lượng sản phẩm được kiểm tra qua một bài kiểm tra và tỷ lệ lỗi của lần lượt sản phẩm là 2%, 5% và 1%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm và phát hiện bị lỗi, xác suất để sản phẩm đó là sản phẩm Y là:

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 13: Trong một buổi họp báo, có ba nhóm người tham dự: Nhóm A, Nhóm B, và Nhóm C. Các thông tin liên quan như sau:

Nhóm A: 25 người, trong đó 40% là người nổi tiếng.

Nhóm B: 50 người, trong đó 30% là người nổi tiếng.

Nhóm C: 25 người, trong đó 60% là người nổi tiếng.

Khi một người được chọn ngẫu nhiên từ buổi họp báo và được biết rằng người đó là người nổi tiếng, xác suất để người đó thuộc Nhóm B là bao nhiêu?

A. .
B. .
C.
D. .

Câu 14: Có 3 hộp, mỗi hộp chứa một số lượng viên bi khác nhau:

Hộp 1: 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh.

Hộp 2: 4 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh.

Hộp 3: 1 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh.

Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ các hộp trên, biết rằng viên bi lấy ra có màu đỏ. Tính xác suất để hộp bạn chọn là Hộp 1.

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 15: Trong một thành phố, tỷ lệ mắc COVID-19 trong cộng đồng là 3%. Một xét nghiệm COVID – 19 có các đặc tính sau: Xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính khi người thực sự mắc bệnh là 0,95 và xác suất xét nghiệm cho kết quả âm tính khi người không mắc bệnh là 90%. Nếu một người có kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất để người đó thực sự mắc COVID-19 là bao nhiêu?

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 16: Một công ty xuất bản có hai loại tài liệu: Tài liệu Kinh Tế và Tài liệu Khoa Học. Trong số các tài liệu được xuất bản, tỷ lệ của từng loại là: Tài liệu Kinh Tế: 60% và tài liệu Khoa Học: 40%. Khi một tài liệu được chọn ngẫu nhiên, xác suất tài liệu đó là từ tạp chí đặc biệt (Tạp chí X) là: tài liệu Kinh Tế: 50% và tài liệu Khoa Học: 20%. Khi một tài liệu được chọn ngẫu nhiên và biết rằng tài liệu đó là từ Tạp chí X, xác suất để tài liệu đó là Tài liệu Kinh Tế là bao nhiêu?