BÀI 2: MỘT SỐ PHÉP TÍNH VỀ CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT CỦA BÀI HỌC

- Hiểu được định nghĩa căn bậc hai của một bình phương, của một tích, của một thương. 

- Thực hiện các biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai.

II. NHỮNG NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ TRONG BÀI HỌC 

1. CĂN BẬC HAI CỦA MỘT BÌNH PHƯƠNG

Định nghĩa:

Với mọi số a, ta có:

2. CĂN BẬC HAI CỦA MỘT TÍCH 

Định nghĩa: 

Với hai số không âm a, b, ta có:

Chú ý: Quy tắc trên có thể mở rộng cho tích có chứa nhiều thừa số không âm.

3. CĂN BẬC HAI CỦA MỘT THƯƠNG

Định nghĩa: 

Với a 0, b > 0, ta có:

4. ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN BẬC HAI

Cho hai số a, b với b 0. Khi đó .

Cụ thể, ta có: 

• Nếu a 0 thì .

• Nếu a < 0 thì .

5. ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

Ngược với phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là phép đưa thừa số vào trong dấu căn.

Ta có quy tắc sau (còn được gọi là phép đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai):

• Với a 0 và b 0, ta có:

• Với a < 0 và b 0, ta có: .